天体分布のクラスタリングと非線形・確率的バイアスの理論・観測的研究

• Project/Area Number: 14740157
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: 素粒子・核・宇宙線
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 樽家 篤史 東京大学, 大学院・理学系研究科, 助手 (40334239)
• Project Period (FY): 2002 – 2004
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2004)
• Budget Amount: ¥3,700,000 (Direct Cost: ¥3,700,000); Fiscal Year 2004: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 2003: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000); Fiscal Year 2002: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
• Keywords: 宇宙大規模構造 / 非線形・確率的バイアス / 暗黒物質 / 準平衡状態 / 宇宙背景重力波 / 銀河分布 / 重力進化 / 統計理論 / SDSS / 重力熱的不安定性

Research Abstract

本年度は、前年度に引き続き、理論モデルの妥当性を検証するため、数値シミュレーションを用いた定量的比較を行ってきた。主な成果としては、
(1).楕円体モデルに基づく暗黒物質分布に対する質量密度分布関数の定量的検証
(2).長時間進化における自己重力天体の準平衡状態の動力学的記述
が挙げられる。この中で(1)の項目では、暗黒物質分布の一点分布関数と呼ばれる統計量に対し、楕円体モデルを用いて、非摂動的な理論予言を与えるモデルを構築、N体シミュレーションとの比較を行った。前年度の研究成果を下に、さらに観測的効果である、スムージングの系統的な影響を理論計算で取り入れ比較を行ったところ、冷たい暗黒物質モデルのような初期条件では、非線形性がかなり強い領域でも、シミュレーション結果とよい一致を示すことが明らかになった(11.研究発表の雑誌論文[1])。一方、(2)では、自己重力天体の長時間進化に現れる準平衡状態の動力学的記述について、N体シミュレーション、自己重力系のFokker-Planckモデルを用いて、比較検討を行った(11.研究発表の雑誌論文[2][3])。その結果、2体緩和のタイムスケールでじわじわ変化する領域では、N体・Fokker-Planckモデルとも、恒星ポリトロープ分布と呼ばれる平衡形状の系列で統一的に記述でき、両者の方法で得られた結果はよく一致することがわかった。Fokker-Planckモデルは、解析的に取り扱いやすい動力学的モデルであり、準平衡状態のタイムスケールや、非平衡進化のトラック、などといった性質を解析的に理解する上で有用であると考えられる。その意味で、(2)で得られた成果は、今後、解析的な理解を推し進める上で重要といえる。
その他、本年度では、将来の重力波検出器で検出されるであろう宇宙背景重力波の起源とその同定について、本研究課題を通して得られた成果を下に、予備的研究を行った(11.研究発表の雑誌論文[4][5])。

Research Products

• [Journal Article] Probing anisotropies of gravitational-wave backgrounds with a space-based interferometer : Geometric properties of antenna patterns and their angular power (2005)
  • Author(s): 工藤 秀明
  • Journal Title: Physical Review D, vol.71,Issue 2,id.024025 71
• [Journal Article] Evolution of gravitational waves in the high-energy regime of brane-world cosmology (2005)
  • Author(s): 平松 尚志
  • Journal Title: Physics Letters B 609 Pages: 133-142
• [Journal Article] The Rossiter-McLaughlin effect and analytic radial velocity curves for transiting extrasolar planetary systems (2005)
  • Author(s): 太田 泰弘
  • Journal Title: The Astrophysical Journal 623(未定)(印刷中)
• [Journal Article] Cosmological Density Distribution Function from the Ellipsoidal Collapse Model in Real Space (2004)
  • Author(s): 太田 泰弘
  • Journal Title: The Astrophysical Journal 608 Pages: 647-662
• [Journal Article] Description of quasi-equilibrium states of self-gravitating systems based on non-extensive thermostatistics (2004)
  • Author(s): 阪上 雅昭
  • Journal Title: Physica A 340 Pages: 444-452
• [Journal Article] Fokker-Planck study of stellar self-gravitating system away from the thermal equilibrium : connection with non-extensive statistics (2004)
  • Author(s): 樽家 篤史
  • Journal Title: Physica A 340 Pages: 453-458
• [Publications] 日影 千秋: "Biasing and Genus Statistics of Dark Matter Halos in the Hubble Volume Simulation"Publications of the Astronomical Society of Japan. 55. 335-344 (2003)
• [Publications] 太田 泰弘: "Evolution of Cosmological Density Distribution Function from the Local Collapse Model"The Aserophysical Journal. 589. 1-16 (2003)
• [Publications] 樽家 篤史: "Long-Term Evolution of Stellar Self-Gravitating Systems Away from Thermal Equilibrium : Connection with Nonextensive Statistics"Physical Review Letters. 90. 181101 (2003)
• [Publications] 樽家 篤史: "Gravothermal catastrophe and Tsallis' generalized entropy of self-gravitating systems.(III).Quasi-equilibrium structure using normalized q-values"Physica A. 332. 285-312 (2003)
• [Publications] 日影 千秋: "Minkowski Functionals of SDSS Galaxies I : Analysis of Excursion Sets"Publications of the Astronomical Society of Japan. 55. 911-931 (2003)
• [Publications] 平松 尚志: "Evolution of gravitational waves from inflationary brane-world : numerical study of high-energy effects"Physics Letters B. 578. 269-275 (2004)
• [Publications] 阪上 雅昭: "Self-gravitating stellar systems and non-extensive thermostatistics"Continuum Mechanics and Thermodynamics. 16. 279-292 (2004)
• [Publications] 樽家 篤史: "Non-Gaussian Tails of Cosmological Density Distribution Function from Dark Halo Approach"Monthly Notice of the Royal Astronomical Society. 399(2). 495-504 (2003)
• [Publications] 樽家 篤史: "Gravothermal Catastrophe and Tsallis' Generalized Entropy of Self-gravitating systems II : thermodynamic properties of stellar polytrope"Physica A. 318(3-4). 387-413 (2003)
• [Publications] 樽家 篤史: "Lognormal Property of Weak-Lensing Fields"The Astrophysical Journal. 571(2). 638-653 (2002)
• [Publications] 大栗 真宗: "Strong Gravitational Lensing Time Delay Statistics and the Density Profile of Dark Halos"The Astrophysical Journal. 568(2). 488-499 (2002)
• [Publications] 樽家 篤史: "Gravothermal Catastrophe and Tsallis' Generalized Entropy of Self-gravitating systems"Physica A. 307(1-2). 185-206 (2002)
• [Publications] 日影 千秋: "Three-Dimensional Genus Statistics of Galaxies in the SDSS Early Data Release"Publications of the Astronomical Society of Japan. 54(5). 707-717 (2002)
• [Publications] 桑原 健: "Modeling Pairwise Peculiar Velocity Distribution Function of Dark Matter from Halo Density Profiles"Publications of the Astronomical Society of Japan. 54(4). 503-513 (2002)