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多元到着流を収容する適応的な待ち行列に関する研究

Research Project

Project/Area Number 14J00670
Research Category

Grant-in-Aid for JSPS Fellows

Allocation TypeSingle-year Grants
Section国内
Research Field Mathematical informatics
Research InstitutionOsaka University

Principal Investigator

井上 文彰  大阪大学, 工学研究科, 特別研究員(DC2)

Project Period (FY) 2014-04-25 – 2016-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2015)
Budget Amount *help
¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
Fiscal Year 2015: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2014: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Keywords待ち行列理論 / 確率論 / マルコフ過程 / 確率順序 / 行列解析法 / レベル依存型マルコフ過程
Outline of Annual Research Achievements

まず、本研究課題において前年度に得られた研究成果の発表を引き続き進めた。特に、待ち時間に制約のあるM/G/1待ち行列モデルの中で最小の呼損率を達成する条件を証明した結果は理論的に非常に興味深いものであり、2016年1月に日本オペレーションズ・リサーチ学会待ち行列研究部会の研究奨励賞を受賞するなど高い評価を得た。
さらに本年度は、待ち時間に制約のあるM/G/1待ち行列モデルに関する数理的解析をさらに発展させ、客の集団到着を許した場合に対する解析を行った。このモデルでは、待ち時間制約の存在によって、同じ集団で到着した客の中で一部の客が途中退去して残りの客だけがサービスを受けるという状況が発生し、これが系内仕事量過程の遷移構造を複雑化させる。このような困難さを含んでいることもあって、待ち時間制約のある集団到着M/G/1待ち行列の解析はこれまでほとんど報告されて来なかった。
報告者は、このモデルの系内仕事量過程が一般に、待ち時間に依存してサービス時間が決まる待ち行列モデルにおける系内仕事量過程と等価であることに注目し、前年度に行った研究において得られた知見と組み合わせることによって、集団到着モデルにおける系内仕事量分布を導出した。さらに、系内仕事量に対する解析結果をもとに、それぞれの客の実待ち時間の分布や客の呼損率、ならびに集団内呼損数分布など、さまざまな性能指標を導出した。本研究のアプローチでは、サービス時間分布や待ち時間制約長分布を特別化したモデルを統一的に取り扱うことが可能であり、その結果、このクラスの待ち行列モデルを考える上で非常に良い見通しを与えている。その副産物として、たとえば、待ち時間制約長が固定長である場合に呼損率が満たすことが先行研究で予想されていた関係式に対し、簡潔な証明を与えることができた。

Research Progress Status

27年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

27年度が最終年度であるため、記入しない。

Report

(2 results)
  • 2015 Annual Research Report
  • 2014 Annual Research Report
  • Research Products

    (10 results)

All 2016 2015 2014 Other

All Int'l Joint Research (3 results) Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results,  Open Access: 1 results,  Acknowledgement Compliant: 3 results) Presentation (4 results)

  • [Int'l Joint Research] アイントホーフェン工科大学(オランダ)

    • Related Report
      2015 Annual Research Report
  • [Int'l Joint Research] ハイファ大学(イスラエル)

    • Related Report
      2015 Annual Research Report
  • [Int'l Joint Research] ビンガムトン大学(米国)

    • Related Report
      2015 Annual Research Report
  • [Journal Article] AN EXTENSION OF THE MATRIX-ANALYTIC METHOD FOR M/G/1-TYPE MARKOV PROCESSES2015

    • Author(s)
      Yoshiaki Inoue and Tetsuya Takine
    • Journal Title

      Journal of the Operations Research Society of Japan

      Volume: 58 Issue: 4 Pages: 376-393

    • DOI

      10.15807/jorsj.58.376

    • NAID

      130005108560

    • ISSN
      0453-4514, 2188-8299
    • Related Report
      2015 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Analysis of the loss probability in the M/G/1+G queue2015

    • Author(s)
      Yoshiaki Inoue and Tetsuya Takine
    • Journal Title

      Queueing Systems

      Volume: 80 Issue: 4 Pages: 363-386

    • DOI

      10.1007/s11134-015-9449-7

    • Related Report
      2015 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] The M/D/1+D queue has the minimum loss probability among M/G/1+G queues2015

    • Author(s)
      Yoshiaki Inoue and Tetsuya Takine
    • Journal Title

      Operations Research Letters

      Volume: 43 Issue: 6 Pages: 629-632

    • DOI

      10.1016/j.orl.2015.10.003

    • Related Report
      2015 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] 客の待ち時間に制約のある集団到着M/G/1待ち行列の解析2016

    • Author(s)
      井上文彰
    • Organizer
      日本オペレーションズ・リサーチ学会待ち行列研究部会第260回部会
    • Place of Presentation
      東京都目黒区
    • Year and Date
      2016-02-20
    • Related Report
      2015 Annual Research Report
  • [Presentation] M/G/1+G待ち行列における呼損率最小モデル2016

    • Author(s)
      井上文彰,滝根哲哉
    • Organizer
      2015年度待ち行列シンポジウム
    • Place of Presentation
      東京都多摩市
    • Year and Date
      2016-01-21
    • Related Report
      2015 Annual Research Report
  • [Presentation] M/G/1+G待ち行列における呼損率の解析と数値計算2015

    • Author(s)
      井上文彰、滝根哲哉
    • Organizer
      2014年度確率モデルシンポジウム
    • Place of Presentation
      東北大学
    • Year and Date
      2015-01-22
    • Related Report
      2014 Annual Research Report
  • [Presentation] M/G/1+G待ち行列における呼損率の数値計算について2014

    • Author(s)
      井上文彰、滝根哲哉
    • Organizer
      日本オペレーションズ・リサーチ学会2014年秋季研究発表会
    • Place of Presentation
      北海道科学大学
    • Year and Date
      2014-08-28
    • Related Report
      2014 Annual Research Report

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Published: 2015-01-22   Modified: 2024-03-26  

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