ＫＬＲ代数における組合せ論的表現論

• Project/Area Number: 14J02673
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 国内
• Research Field: Algebra
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 小西 正秀 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 特別研究員(DC2)
• Project Period (FY): 2014-04-25 – 2016-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2015)
• Budget Amount: ¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000); Fiscal Year 2015: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 2014: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
• Keywords: KLR代数 / 組合せ論的表現論

Outline of Annual Research Achievements

Chuang-Miyachiにより、量子標数eのA型Iwahori-Hecke代数の重さwのRouquier e-coreに対応するブロックに対しては、整数wと係数体が特定の条件を満たす場合に、辺e-1本、無重複度、直線に対するBrauer tree代数のw回の輪積を用いて記述されることが知られている。
特別研究員は、量子標数が2のときにKhovanov-Lauda-Rouquier代数による表示を応用することにより、wと係数体に対して何も仮定することなく、Chuang-Miyachiの結果の類似・拡張を得ることに成功した。
現在はこの結果をまとめた博士論文を準備中である。

Research Progress Status

27年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

27年度が最終年度であるため、記入しない。

Research Products

• [Journal Article] Basicalization of KLR algebras (2014)
  • Author(s): Masahide Konishi
  • Journal Title: Proceedings of the 47th Symposium on Ring Theory and Representation Theory Volume: 1 Pages: 100-103
• [Presentation] KLR代数の基本化 (2014)
  • Author(s): Masahide Konishi
  • Organizer: 組合せ論的表現論と表現論的組合せ論
  • Place of Presentation: RIMS
  • Year and Date: 2014-10-29
• [Presentation] KLR代数の基本化 (2014)
  • Author(s): Masahide Konishi
  • Organizer: 日本数学会2014年度秋季総合分科会
  • Place of Presentation: 広島大学
  • Year and Date: 2014-09-27
• [Presentation] Basicalization of KLR algebras (2014)
  • Author(s): Masahide Konishi
  • Organizer: 第47回環論および表現論シンポジウム
  • Place of Presentation: 大阪市立大学
  • Year and Date: 2014-09-15
• [Presentation] How to basicalize KLR algebras (2014)
  • Author(s): Masahide Konishi
  • Organizer: 16th International Conference on Representations of Algebras
  • Place of Presentation: TSIMF(China)
  • Year and Date: 2014-08-29
• [Presentation] How to basicalize KLR algebras (2014)
  • Author(s): Masahide Konishi
  • Organizer: Lie theory and mathematical physics
  • Place of Presentation: Universite de Montreal(Canada)
  • Year and Date: 2014-05-22