小地域推定の数理的課題と、その経済統計・官庁統計への応用の研究

• Project/Area Number: 14J10395
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 国内
• Research Field: Economic statistics
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 川久保 友超 東京大学, 経済学研究科, 特別研究員(DC2)
• Project Period (FY): 2014-04-25 – 2016-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2015)
• Budget Amount: ¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000); Fiscal Year 2015: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 2014: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
• Keywords: 経済統計学 / 小地域推定 / 混合効果モデル / 情報量規準 / 経験ベイズ

Outline of Annual Research Achievements

本年度は主に，小地域推定モデルにおける空間モデルの開発の研究を進めた。
古典的な小地域推定においては，観測変数は地域間で独立であると仮定し，データの空間的な情報を無視してモデリングを行うことがほとんどであった。しかしながら，データに空間的な相関が見られたり，データの構造が地域によって異なったりする（空間非定常）ような場合，空間情報を無視したモデリングは不適切である。そこで，データのもつ空間的な構造に合わせて，その情報を組み込んだ混合効果モデルを開発した。
まず，空間非定常な離散データに対して「空間重みつき経験ベイズモデル」を開発し，1930年の東京市における死亡データへの応用を行った。これは，空間非定常なPoisson-gammaモデルを地域別死亡数データに適用し，死亡のリスク指標である標準化死亡比を小地域ごとに推定したものである。推定量のリスク評価，ベンチマーク推定量の導出といった，小地域推定の諸問題へのアプローチも行った。また，小地域（area）と，areaを構成するさらに小さい単位であるsub-areaを同時に推定したいという問題に対して，「空間相関の入ったtwo-fold Fay-Herriotモデル」を開発した。
これらの研究の他，前年度から継続して行ってきた「乗法モデルに対するベンチマーク問題」や「混合効果モデルに対する変数選択問題」にも取り組んだ。特にベンチマーク問題の研究は国際査読誌Biometrikaに掲載された。

Research Progress Status

27年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

27年度が最終年度であるため、記入しない。

Research Products

• [Int'l Joint Research] University of Florida(米国)
• [Int'l Joint Research] University of Toronto(Canada)
• [Journal Article] Benchmarked empirical Bayes methods in multiplicative area-level models with risk evaluation (2015)
  • Author(s): M. Ghosh, T. Kubokawa and Y. Kawakubo
  • Journal Title: Biometrika Volume: 102 Issue: 3 Pages: 647-659
  • DOI: 10.1093/biomet/asv010
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Benchmarked empirical Bayes methods in multiplicative area-level models with risk evaluation (2015)
  • Author(s): Malay Ghosh, Tatsuya Kubokawa and Yuki Kawaubo
  • Journal Title: Biometrika Volume: 印刷中
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Modified conditional AIC in linear mixed models (2014)
  • Author(s): Yuki Kawakubo and Tatsuya Kubokawa
  • Journal Title: Journal of Multivariate Analysis Volume: 129 Pages: 44-56
  • DOI: 10.1016/j.jmva.2014.03.017
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] 経験ベイズモデルにおける条件付赤池情報量規準 (2014)
  • Author(s): 川久保友超
  • Journal Title: 数理解析研究所講究録 Volume: 1910
  • Open Access
• [Presentation] Small area estimation based on linear mixed model with spatially correlated two-fold random area effects (2015)
  • Author(s): 川久保友超，菅澤翔之助，小笠原浩太
  • Organizer: 統計関連学会連合大会
  • Place of Presentation: 岡山大学津島キャンパス（岡山県岡山市）
  • Year and Date: 2015-09-09
• [Presentation] Conditional AIC under covariate shift with application to small area prediction (2015)
  • Author(s): Yuki Kawakubo, Shonosuke Sugasawa and Tatsuya Kubokawa
  • Organizer: Joint Statistical Meetings 2015
  • Place of Presentation: Washington State Convention Center (Seattle, USA)
  • Year and Date: 2015-08-11
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] A variant of AIC using Bayesian marginal likelihood (2015)
  • Author(s): 川久保友超，久保川達也，Muni S. Srivastava
  • Organizer: 日本統計学会春季集会
  • Place of Presentation: 明治大学中野キャンパス（東京都中野区）
  • Year and Date: 2015-03-08
• [Presentation] 乗法モデルとベンチマーク問題 (2015)
  • Author(s): Malay Ghosh, 久保川達也，川久保友超
  • Organizer: 研究集会「経済統計・政府統計の数理的基礎と応用」
  • Place of Presentation: 東京大学本郷キャンパス（東京都文京区）
  • Year and Date: 2015-01-30
• [Presentation] 共変量の値が変化する状況下での線形混合モデルの 変数選択とその小地域推定への応用 (2014)
  • Author(s): 川久保友超，菅澤翔之助，久保川達也
  • Organizer: 統計関連学会連合大会
  • Place of Presentation: 東京大学本郷キャンパス（東京都文京区）
  • Year and Date: 2014-09-16
• [Presentation] 線形混合モデルにおける予測情報量規準 (2014)
  • Author(s): 川久保友超，久保川達也
  • Organizer: 統計関連学会連合大会
  • Place of Presentation: 東京大学本郷キャンパス（東京都文京区）
  • Year and Date: 2014-09-14
• [Presentation] Modified conditional AIC in linear mixed models (2014)
  • Author(s): Yuki Kawakubo and Tatsuya Kubokawa
  • Organizer: Small Area Estimation 2014
  • Place of Presentation: Poznan University of Economics (Poland)
  • Year and Date: 2014-09-04
• [Remarks] 川久保友超ホームページ
  • URL: https://sites.google.com/site/ykawakubostat/
• [Remarks] 川久保友超 ホームページ
  • URL: https://sites.google.com/site/ykawakubostat/