組合せデザインの代数・幾何構造と最適組合せ符号への応用
| Project/Area Number |
14J11700
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 国内 |
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| Research Field |
Foundations of mathematics/Applied mathematics
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
盧 暁南 名古屋大学, 情報科学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2014-04-25 – 2017-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2016)
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| Budget Amount *help |
¥2,800,000 (Direct Cost: ¥2,800,000)
Fiscal Year 2016: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2015: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2014: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
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| Keywords | grid-blockデザイン / 被覆デザイン / 差集合族 / grid-block design / covering design / difference family / Weil sum / Steiner Quadruple System / OOC / Affine-invariant / Grid-block design / Resolvable / Graph labeling / Steiner quadruple system / SQS / Cyclic SQS / 1-factor / Low-conflict code |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成28年度は，本研究課題において前年度までに得られた結果に基づいて，DNA library screening実験におけるgrid-blockデザインと呼ばれる組合せ構造に関する研究を行った．特に，grid-blockデザインの構成法とその漸近存在性について数論的立場から研究を行い，研究成果を国際誌に投稿した．本研究成果は，現在，査読中である．また，grid-blockデザインの概念をさらに発展し，grid-block被覆デザインという組合せ構造を考え，2 × c grid-block の数が最小となる最適かつ分解可能な grid-block 被覆デザインの組合せ論的特徴付けを行い，再帰的構成法を与え，分解可能な最適 2 × 3 grid-block 被覆デザインの存在性に関する必要十分条件を与えた．本研究成果は論文として国際誌Utilitas Mathematicaに採択された．そして，有限体上の乗法指標和に関するWeilの定理の帰結であるBuratti-Pasottiの定理を改良できて，その有限体上で構成するgrid-blockデザイン・差集合族などの組合せデザインの存在性限界の改良効果も示した．本研究成果は，国際誌Graph and Combinatoricsに公表された．
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| Research Progress Status |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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Report
(3 results)
Research Products
(26 results)
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[Presentation] On cyclic grid-block designs2016
Author(s)
Xiao-Nan Lu, Junya Satoh and Masakazu Jimbo
Organizer
The Japanese Conference on Combinatorics and its Applications (JCCA 2016)
Place of Presentation
京都大学
Year and Date
2016-05-21
Related Report
Int'l Joint Research
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