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作用素環論における剛性の研究

Research Project

Project/Area Number 15634009
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section企画調査
Research Field Global analysis
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

河東 泰之  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90214684)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 泉 正己  京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80232362)
幸崎 秀樹  九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20186612)
Project Period (FY) 2003
Project Status Completed (Fiscal Year 2003)
Budget Amount *help
¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Fiscal Year 2003: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Keywords作用素環 / 剛性 / 離散群
Research Abstract

我々3人で,その他の日本人研究者とともに,カリフォルニア大学ロサンゼルス校を5月に訪問し,同校のS.Popa, M.Takesaki, E.G.Effros, D.Shlyakhtenko,およびその時点でカリフォルニア大学ロサンゼルス校に滞在中であった小沢登高,またカリフォルニア大学バークレー校から同校を訪問した,V.F.R.Jones, W.Arvesonらと作用素環の剛性について議論し,国際共同研究の企画を行った.
特にPopaは,最近の一連の衝撃的な結果について詳しい解説を行った.特に,基本群が自明であるようなII型因子環の構成や,テンソル積に関する「素因数分解」型定理は歴史的な難問の解決であり,そのうちの一部は小沢との共同研究である.
これに基づき,我々は現在新たな作用素環論の共同研究計画を立て,現在今回のメンバーに,さらに多くの日本側研究者,海外共同研究者として上記のPopa,および同時期にカリフォルニア大学ロサンゼルス校を訪問していたLongoを加えた,科研費基盤研究(B)(1)を申請中である.これによって日本の作用素環研究グループと,アメリカ,特にカリフォルニアの研究グループの共同研究を発展させていく体制が整った.

Report

(1 results)
  • 2003 Annual Research Report
  • Research Products

    (5 results)

All Other

All Publications (5 results)

  • [Publications] Y.Kawahigashi: "Conformal quantum field theory and subfactors"Acta Math.Sin.. 19. 557-566 (2003)

    • Related Report
      2003 Annual Research Report
  • [Publications] Y.Kawahigashi, R.Longo: "Classification of local conformal nets : Case c < 1"Ann.of Math.. (印刷中).

    • Related Report
      2003 Annual Research Report
  • [Publications] Y.Kawahigashi, R.Longo: "Classification of two-dimensional local conformal nets with c < 1 and 2-cohomology vanishing for tensor categories"Commun.Math.Phys.. 244. 63-97 (2004)

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      2003 Annual Research Report
  • [Publications] M.Izumi: "Canonical extension of endomorphisms of type III factors"Amer.J.Math.. 125. 1-56 (2003)

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      2003 Annual Research Report
  • [Publications] F.Hiai, H.Kosaki: "Means of Hilbert space operators"Springer Verlag. 148 (2003)

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      2003 Annual Research Report

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Published: 2003-04-01   Modified: 2016-04-21  

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