学校数学における擬変数に着目した「数字の式」と「文字の式」の教授課題開発

• Project/Area Number: 15650163
• Research Category: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Science education
• Research Institution: Tokyo Gakugei University
• Principal Investigator: 藤井 斉亮 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (60199289)
• Project Period (FY): 2003 – 2004
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2004)
• Budget Amount: ¥3,200,000 (Direct Cost: ¥3,200,000); Fiscal Year 2004: ¥1,500,000 (Direct Cost: ¥1,500,000); Fiscal Year 2003: ¥1,700,000 (Direct Cost: ¥1,700,000)
• Keywords: 学校数学 / 理解 / 「文字の式」 / 「数字の式」 / 擬変数 / 「数学の式」

Research Abstract

本研究の目的は、数学史における擬変数の機能とその数学教育学的価値に着目して規範的に教材を開発し、インタビュー調査および授業実践を通して「数字の式」の学習指導における擬変数の価値を実証的に示すことである。本年度の研究実績は、以下の1)〜3)に整理できる。
1)昨年と同様、「数字の式」が一般性を志向した思考の道具として利用できることを明示的に示す教材を開発した。具体的には、次の3文脈において教授課題を開発した。
[1]数のパターンの発見とその一般的説明の文脈
十進位取り記数法の特徴を背後に踏まえた数当てパズル
[2]関数の性質を表から読み取り式化する文脈
図的表記に関連付けて和一定、差が一定の式をよむ教授課題を開発した。
[3]図形を対象にした問題解決において、「数字の式」を活用する文脈
昨年と同様、積が一定となる幾何学的事象に関連する教授課題を別の文脈で開発した。
2)昨年と同様、開発した教材を授業において実践できるように検討した。
3)開発した教材に関してインタビュー調査・実験授業を行った。
特に、[1 十進位取り記数法の特徴を背後に踏まえた数当てパズルについて、小学校2年生から5年生を対象にインタビュー調査を実施した。特に、2年生を対象にしたインタビューでは、擬変数の特徴が顕在化され、擬変数の機能を感得する授業実践への一布石を築くことができた。

Research Products

• [Journal Article] 算数は初めて出会う外国語 (2004)
  • Author(s): 藤井 斉亮
  • Journal Title: 算数の授業(明治図書) No.236 Pages: 4-6
• [Publications] Toshiakira Fujii: "Probing students' understanding of variables through cognitive conflict problems : Is the concept of a variable so difficult for students to understand?"Proceedings of the 2003 Joint Meeting of PME and PMENA, Vol.1.CRDG, College of Education University oh Hawaii. 49-65 (2003)