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群作用をもった自己双対計量とツイスター空間の研究

Research Project

Project/Area Number 15740038
Research Category

Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Geometry
Research InstitutionTokyo Institute of Technology

Principal Investigator

本多 宣博  東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助教授 (60311809)

Project Period (FY) 2003 – 2005
Project Status Completed (Fiscal Year 2005)
Budget Amount *help
¥2,900,000 (Direct Cost: ¥2,900,000)
Fiscal Year 2005: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2004: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2003: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Keywordsツイスター空間 / 自己双対計量 / 等長変換 / モジュライ空間 / 代数曲線 / 複接線 / 代数的簡約 / 特異ファイバー / キリング場 / 4次曲線
Research Abstract

昨年度に引き続き、群作用を持った自己双対計量に付随するツイスター空間の構造を調べ、次の2編の論文を書いた:
1.Equivariant deformations of LeBrun's self-dual metrics with torus actions(単著),to appear in Proceeding of American Mathematical Society ; mathDG/050407
C.LeBrunによって1991年に構成された自己双対計量のうち、トーラスの作用を持つものの変形を調べ、自明でない同変変形をもっものを決定した。その結果、circleの作用を持つ自己双対計量の新しい例が大量に存在することが証明できた。さらに、これら新しい計量のモジュライ空間の次元を計算した。
2.New examples of minitwistor spaces and their moduli spaces(単著),mathDG/0508088
昨年度までの研究で筆者が得た3CP^2上のツイスター空間から生じるミニツイスター空間の構造を決定した。特に、いわゆるミニツイスター直線が、nodeを一つ持った有理曲線になることを示した。既知のミニツイスター空間の例はきわめて限られており、本論文の結果は貴重な具体例を提供する。
これら以外にも、筆者による3CP^2上のツイスター空間のnCP^2への一般化の可能性を見い出したが、結果といえる段階まではまだ遠い状況である。また、Joyceによる自己双対計量のツイスター空間を具体的に構成することに成功したので現在論文を執筆中である。

Report

(3 results)
  • 2005 Annual Research Report
  • 2004 Annual Research Report
  • 2003 Annual Research Report
  • Research Products

    (4 results)

All 2006 2005 Other

All Journal Article (2 results) Book (1 results) Publications (1 results)

  • [Journal Article] Non-Moishezon twistor spaces on 4CP 2 with non-trivial automorphism group2006

    • Author(s)
      Nobuhiro Honda
    • Journal Title

      Transactions of the American Mathematical Society 358

      Pages: 1897-1920

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] Equivariant deformations of LeBrun's metric with torus actions

    • Author(s)
      Nobuhiro Honda
    • Journal Title

      Proceedings of the American Mathematical Society (掲載予定)(決定)

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Book] 複素多様体講義s2005

    • Author(s)
      S.S.チャーン著 藤木明, 本多宣博訳
    • Total Pages
      161
    • Publisher
      Springer-Verlag
    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Publications] Nobuhiro Honda: "Donaldson-Friedman constructions and determations of a triple of compact complex spaces, II"Mathematishe Nachrichten. 256. 48-57 (2003)

    • Related Report
      2003 Annual Research Report

URL: 

Published: 2003-04-01   Modified: 2016-04-21  

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