| Project/Area Number |
15740068
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Kyushu Institute of Technology |
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Principal Investigator |
藤田 敏治 九州工業大学, 工学部, 助教授 (60295003)
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| Project Period (FY) |
2003 – 2005
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2005)
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| Budget Amount *help |
¥2,700,000 (Direct Cost: ¥2,700,000)
Fiscal Year 2005: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2004: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Fiscal Year 2003: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
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| Keywords | 動的計画 / 非加法型評価 / 非決定性システム / 状態・決定ツリー / 政策 / ソルバー / 逐次最適化 / 同時最適化 / マルコフ政策 |
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| Research Abstract |
非加法型評価に対応する統一的動的計画モデルの基盤は、ほぼ完成の域に近づいた。本研究では有限モデルのみの扱いではあるが、最新の非決定性動的計画をも包含し、多様な評価関数に対応している。このモデルにおいては、様々な動的計画問題が推移法則、評価関数、期待値の型などによって分類され、単一の抽象モデルを頂点とする階層構造に類別される。そして、上位の層に与えられる解法はその下位モデルをすべて解きうるように設計されている。最上位のモデルには汎用的な列挙法が極めて厳密な形で与えられ、理論上はすべてのモデルに対する求解を実現している。この事実は非常に重要であり、今後より多くの再帰的解法の導出・検証を支えるものである。
さらに前述の結果を受けて、動的計画問題処理システムの開発を進めた。これは動的計画問題に対する汎用ソフト不在という現実を打破するためのものである。昨年のシステムをもとにインテリジェントな解法選択の機能を付加した。実際いくつかの効率的な再帰的解法が実装され、与えられた問題に対し自動的に適切な解法が選択される。また、政策やツリーなどの様々な解表現にも対応させた。利用者の欲する型で自由に解を得ることが可能となった。
この動的計画問題処理システムをもとに、インターネット上で動的計画問題を解くシステムを試作した。これは研究代表者が開発中のWebにおける数理的手法共有システムを利用している。今後、動的計算問題処理システム自体の公開はもちろん、より容易な利用環境を目指し、積極的にWeb上での動的計画的ツールを充実させていく必要があろう。
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