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数値最適化手法を用いた制御系設計の基盤をなす行列不等式に関する研究

Research Project

Project/Area Number 15760314
Research Category

Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Control engineering
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

蛯原 義雄  京都大学, 工学研究科, 助手 (80346080)

Project Period (FY) 2003 – 2005
Project Status Completed (Fiscal Year 2005)
Budget Amount *help
¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Fiscal Year 2005: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2004: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2003: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Keywords制御系解析・設計 / 数値最適化 / 行列不等式 / 制御系設計
Research Abstract

本研究の主目的は、数値最適化手法に基づく制御系の解析および設計において重要な役割を果たしている行列不等式、なかでも伸張型と呼ばれる線形行列不等式に関する基礎理論を確立することにある。本年度は、不確かな線形時不変系のロバスト制御性能解析問題を扱う上での伸張型線形行列不等式の有効性を明らかとし、その成果を論文としてまとめ、発表した(裏面第11項第1番に記載)。より具体的には、ロバスト制御性能解析のための新たな伸張型線形行列不等式条件を示し、これらを用いることで既存の解析条件よりも保守性の低い(より厳密な)解析が可能となることを理論的に明らかにした。しかし、これらの線形行列不等式条件は、行列不等式の伸張という特殊な行列計算に基づいて導かれたものであったため、そのシステム理論的解釈は必ずしも明確ではなかった。この点を明らかにすべく解析を進めた結果、ロバスト安定性解析に関する伸張型線形行列不等式条件が、ラプラス領域における安定性解析において1次の多項式型のマルチプライアを用いることにより自然に導かれることが明らかとなった。また、マルチプライアをより高次の多項式とすることで、新たな解析条件が平易な手順で導出できることも明らかとなった。この成果を国際会議論文として報告した(裏面第11項第3番に記載)。また、これらの行列不等式が時間領域においても興味深い形で解釈できることが明らかとなり、その成果を国際会議論文として報告した(裏面第11項第4番に記載)。本年度の研究の進展により、伸張型線形行列不等式を用いることで何がどこまで可能となるのかという点に関し、十分な理解が得られたものと考える。

Report

(3 results)
  • 2005 Annual Research Report
  • 2004 Annual Research Report
  • 2003 Annual Research Report
  • Research Products

    (14 results)

All 2005 2004 Other

All Journal Article (10 results) Publications (4 results)

  • [Journal Article] A Dilated LMI Approach to Robust Performance Analysis of Linear Time-Invariant Uncertain Systems2005

    • Author(s)
      蛯原 義雄
    • Journal Title

      AUTOMATICA 41・11

      Pages: 9-9

    • NAID

      130006960494

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] 制御系の切換時における外乱応答の評価手法に関する検討-線形作用素表現に基づくL2ゲイン解析-2005

    • Author(s)
      蛯原 義雄
    • Journal Title

      計測自動制御学会論文集 41・11

      Pages: 2-2

    • NAID

      130003791948

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] Robust D-stability Analysis of Uncertain Polynomial Matrices via Polynomial-Type Multipliers2005

    • Author(s)
      蛯原 義雄
    • Journal Title

      Proceedings of the 16^<th> IFAC World Congress

      Pages: 6-6

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] Robust Performance Analysis of Linear Time-Invariant Uncertain Systems by Taking Higher-Order Time-Derivatives of the State2005

    • Author(s)
      蛯原 義雄
    • Journal Title

      Proceedings of the 44^<th> IEEE Conference on Decision and Control and European Control Conference ECC 2005

      Pages: 6-6

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] On H-infinity Model Reduction Using LMIs2004

    • Author(s)
      蛯原 義雄
    • Journal Title

      IEEE Transactions on Automatic Control 49・7

      Pages: 5-5

    • Related Report
      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] New Dilated LMI Characterizations for Continuous-Time Multiobjective Controller Synthesis2004

    • Author(s)
      蛯原 義雄
    • Journal Title

      AUTOMATICA 40・11

      Pages: 7-7

    • Related Report
      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] Structured Controller Synthesis Using LMI and Alternating Projection Method2004

    • Author(s)
      蛯原 義雄
    • Journal Title

      International Journal of Control 77・12

      Pages: 11-11

    • Related Report
      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] (解説)伸張型線形行列不等式を用いた制御系の解析と設計2004

    • Author(s)
      蛯原 義雄
    • Journal Title

      システム/制御/情報 48・9

      Pages: 6-6

    • Related Report
      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] Exact Stability Analysis of 2-D Systems Using LMIs2004

    • Author(s)
      蛯原 義雄
    • Journal Title

      Proceedings of the 43^<rd> IEEE Conference on Decision and Control

      Pages: 2-2

    • Related Report
      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] Generalized S-procedure for Inequality Conditions on One-Vector-Lossless Sets and Linear System Analysis2004

    • Author(s)
      蛯原 義雄
    • Journal Title

      Proceedings of the 43^<rd> IEEE Conference on Decision and Control

      Pages: 6-6

    • Related Report
      2004 Annual Research Report
  • [Publications] 蛯原 義雄: "A Dilated LMI Approach to Continuous-Time Gain-Scheduled Controller Synthesis with Parameter-Dependent Lyapunov Variables"計測自動制御学会論文集. 39・8. 7 (2003)

    • Related Report
      2003 Annual Research Report
  • [Publications] 桑原 丈: "定常ゲインを考慮したモデル低次元化手法とその電力系統縮約への応用"システム制御情報学会論文誌. 16・9. 8 (2003)

    • Related Report
      2003 Annual Research Report
  • [Publications] 蛯原 義雄: "A Dilated LMI Approach to Robust Performance Analysis of Linear Time-Invariant Uncertain Systems"Proceedings of the American Control Conference. 6 (2003)

    • Related Report
      2003 Annual Research Report
  • [Publications] 蛯原 義雄: "Structured Controller Synthesis Using LMI and Alternating Projection Method"Proceedings of the 42^<nd> IEEE Conference on Decision and Control. 6 (2003)

    • Related Report
      2003 Annual Research Report

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Published: 2003-04-01   Modified: 2016-04-21  

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