地盤工学における塑性設計法の再構築に関する研究

• Project/Area Number: 15760360
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Geotechnical engineering
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 小林 俊一 京都大学, 工学研究科, 助手 (10243065)
• Project Period (FY): 2003 – 2005
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2005)
• Budget Amount: ¥3,000,000 (Direct Cost: ¥3,000,000); Fiscal Year 2005: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000); Fiscal Year 2004: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 2003: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
• Keywords: 直接法 / 主双対内点法 / 極限解析 / シェイクダウン解析 / 残留変位 / 塑性設計 / 繰返し荷重 / 地盤工学 / 塑性設計法 / 剛塑性有限要素法 / 非線形最適化

Research Abstract

本研究では、地盤工学分野の剛塑性設計法を対象に、そのあり方を力学的・数学的な観点から整理した。現状では、支持力、斜面安定、土圧問題は慣用解析法を用いて塑性安定性を評価し、安全率を満たす構造物を設計するのが基本である。しかし、慣用解析法では、大胆な割り切りや単純化によって解析が容易になった代償として、解の力学的な意味づけ、解の最適性や唯一性については曖昧なままである。
本研究で目指した塑性設計法の再構築は、剛塑性解析法の特徴を活かした上で、力学的数理的に整合性のある解析法によって塑性安定性を評価する体系を明示することにあった。そのためには、材料挙動の大胆な剛塑性モデル化のもと、初期応力状態が不要、かつより少ない物性パラメータで塑性崩壊時の荷重係数を評価する解析法の構築が不可欠である。そこで、主双対内点法アルゴリズムに基づく高速かつ安定な解法として混合型剛塑性有限要素法を開発した。
剛塑性解析法は、増分型の弾塑性解析法に対して、直接法と呼ばれる。これは、塑性崩壊状態の物理量を直接評価するためである。繰返し荷重を受ける線形弾性完全塑性体では、剛塑性解析法と同様の数理構造をもつシェイクダウン解析法が知られている。本研究では、混合型のシェイクダウン解析法についても、定式化と解析コードを開発し、その特性を調査した。さらに、繰返し荷重時に残留する永久変形量を評価するBounding techniqueについてもその数理構造を調査した。これら直接法による解析体系によっても、理論的には終局限界、シェイクダウン限界、残留変形量の推定を直接法だけで解析することが可能である。今後は、本研究で構築した理論的な枠組のもと、具体的な問題を解くためのツール作りとノウハウの結集が重要である。

Research Products

• [Journal Article] 移動荷重の支持力に関するシェイクダウン解析 (2006)
  • Author(s): 小林俊一, 西川雅規
  • Journal Title: 第55回理論応用力学講演会講演論文集 Pages: 155-156
  • NAID: 130005020548
• [Journal Article] 剛塑性解析法と設計 (2006)
  • Author(s): 小林俊一
  • Journal Title: 土と基礎 (投稿中)
  • NAID: 10017599932
• [Journal Article] Hybrid type rigid plastic finite element analysis for bearing capacity characteristics of surface uniform loading (2005)
  • Author(s): S.Kobayashi
  • Journal Title: Soils and Foundations 45(2) Pages: 17-27
  • NAID: 110003969737
• [Journal Article] Mechanics an Mathematics of Rigid-plastic Analysis -- From the point of Design Methods -- (2005)
  • Author(s): S.Kobayashi
  • Journal Title: Proc. of-16th ICSMGE Pages: 917-920
• [Journal Article] Hybrid type rigid plastic finite element analysis for bearing capacity characteristics of surface uniform loading (2005)
  • Author(s): S.Kobayashi
  • Journal Title: Soils and Foundations (in printing)
  • NAID: 110003969737
• [Journal Article] Mechanics and mathematics of rigid-plastic analysis - from the point of design methods -- (2005)
  • Author(s): S.Kobayashi
  • Journal Title: Proc.ICSMGE 2005 (Osaka) (in printing)
• [Journal Article] Theoretical aspects of direct methods - for the application to geotechnical design -- (2005)
  • Author(s): S.Kobayashi
  • Journal Title: Proc.INS-Fortaleza (in printing)
• [Journal Article] 混合型剛塑性有限要素法による摩擦生材料の支持力解析 (2004)
  • Author(s): 小林俊一
  • Journal Title: 応用力学論文集、土木学会 7 Pages: 483-492
• [Journal Article] 混合型シェイクダウン解析法のアルゴリズムに関する研究 (2004)
  • Author(s): 小林俊一
  • Journal Title: 応用力学論文集、土木学会 7 Pages: 561-570
  • NAID: 130004091618
• [Journal Article] 直接法による永久変形量の評価法について (2004)
  • Author(s): 小林俊一
  • Journal Title: 応用力学論文集、土木学会 7 Pages: 535-542
  • NAID: 130004091615
• [Publications] 小林 俊一: "主双対内点法による剛塑性有限要素法の開発"応用力学論文集,土木学会. Vol.6. 95-106 (2003)
• [Publications] S.Kobayashi: "Development of Primal-Dual Rigid-Plastic Finite Element Method Based on the Interior Point Method"Proc.IWS-Athens, TC34 of ISSMGE. 121-124 (2003)
• [Publications] Shun-ichi Kobayashi, Masaki Nishikawa: "An Algorithm of Hybrid Type Shakedown Analysis"Proc.WCCM VI, 2004, Beijing, China. (to be published). (2004)