Mathematical study on human vision by using framelets and its applications to image processing

• Project/Area Number: 15H03629
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Mathematical analysis
• Research Institution: Waseda University (2018); The University of Tokyo (2015-2017)
• Principal Investigator: Arai Hitoshi 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (10175953)
• Project Period (FY): 2015-04-01 – 2019-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2018)
• Budget Amount: ¥11,050,000 (Direct Cost: ¥8,500,000、Indirect Cost: ¥2,550,000); Fiscal Year 2018: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000); Fiscal Year 2017: ¥4,940,000 (Direct Cost: ¥3,800,000、Indirect Cost: ¥1,140,000); Fiscal Year 2016: ¥2,340,000 (Direct Cost: ¥1,800,000、Indirect Cost: ¥540,000); Fiscal Year 2015: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
• Keywords: 錯視 / かざぐるまフレームレット / 画像処理 / 一般化多重解像度解析 / 最大重複かざぐるまフレームレット / フレームレット / 視覚情報処理 / ウェーブレット / 浮遊錯視 / エッジ検出 / 画像鮮鋭化 / ディジタルフィルタ / フィルタ / ディジタル・フィルタ

Outline of Final Research Achievements

Main theme of my research is study on image processing and visual illusions using mathematical analysis method devised by myself. The main results are as follows: 1. New sharpening techniques for still and moving images from the viewpoint of constructing a hypervision system which is based on the mathematical model of visual perception by H. Arai and S. Arai. This techniques enable us sharpening that looks close to our visual perception. 2. A new type of super hybrid imaging technology which is developed from super hybrid imaging technology due to H. Arai and S. Arai. 3. An image sharpening technique by applying a visual illusion caused by a new type of edge by H.Arai and S. Arai. 4. Improving the filtering method and the visual illusion generation technology by using the levels of generalized multiresolution analysis of pinwheel framelets.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

本研究の学術的意義は，独自に考案した数理解析的方法により，新しいタイプのスーパーハイブリッド画像，超視覚システムによる静止画及び動画像鮮鋭化，新しいタイプのエッジに起因する錯視を用いた鮮鋭化，かざぐるまフレームレット構造を用いたフィルタ処理など，画像処理技術や錯視アート作成に役立つ成果が得られたことである．本研究成果の一部は他の基盤的成果と合わせて国際特許出願した．なお本研究成果の一部（鮮鋭化）は朝日新聞（2018/11/24）でカラー画像付きで取り上げられた．また本研究成果を含む新井仁之のこれまでの研究の学術的・社会的意義は高く評価され，2018年に第7回藤原洋数理科学賞大賞が授与された．

Research Products

• [Journal Article] 同じ色でも濃淡が違って見える不思議な絵 “エッジ”が生み出す錯視、あなたはどう見える？（連載：コンピュータで"錯視"の謎に迫る 第11回) (2019)
  • Author(s): 新井仁之
  • Journal Title: ITmedia NEWS Volume: ITmedia NEWS：2019年2月15日 Pages: 1-3
  • Open Access
• [Journal Article] 人の視知覚に切り込む数学とその応用 - 調和解析，錯視，画像処理，アート - (2018)
  • Author(s): 新井仁之
  • Journal Title: 数学通信（日本数学会） Volume: 23 Pages: 5-22
  • NAID: 40021662797
• [Journal Article] 錯視 (2018)
  • Author(s): 新井仁之
  • Journal Title: 視能訓練学 〈医学書院〉 Volume: 000 Pages: 93-96
• [Journal Article] フーリエ解析の多彩な応用 ディジタル技術，人の感覚との関わり (2018)
  • Author(s): 新井仁之
  • Journal Title: 数学セミナー Volume: 57 Pages: 34-37
• [Journal Article] 連載 コンピュータで`錯視'の謎に迫る (2017)
  • Author(s): 新井仁之
  • Journal Title: ITmedia NEWS http://www.itmedia.co.jp/news/series/6504/ Volume: 000 Pages: 000-000
  • Open Access
• [Journal Article] 錯視アートの新技術とその販促グッズ、パッケージへの利用 (2016)
  • Author(s): 新井仁之
  • Journal Title: 包装技術 Volume: 54 Pages: 58-62
• [Journal Article] 視覚と錯視の数理における非線形性 (2015)
  • Author(s): 新井仁之
  • Journal Title: 電子情報通信学会誌 Volume: 98 Pages: 1012-1016
  • Peer Reviewed
• [Presentation] 数理視覚科学と非線形画像処理の新展開 (2018)
  • Author(s): 新井仁之
  • Organizer: 第７回藤原洋数理科学賞大賞授賞式 受賞講演
  • Invited
• [Presentation] 数学的方法による視知覚の研究と画像処理，アートへの応用 (2018)
  • Author(s): 新井仁之
  • Organizer: 早稲田大学数学教育学会第37回大会
  • Invited
• [Presentation] 脳内の視覚情報処理の数理モデルと錯視アート (2018)
  • Author(s): 新井仁之
  • Organizer: 数学と芸術の交流シンポジウム
  • Invited
• [Presentation] 視知覚の数理科学 (2018)
  • Author(s): 新井仁之
  • Organizer: 東京大学 談話会・数理講演会
  • Invited
• [Presentation] 人の視知覚に切り込む数学とその応用 ―調和解析，錯視，画像処理，アート― (2018)
  • Author(s): 新井仁之
  • Organizer: 日本数学会・市民講演会
  • Invited
• [Presentation] 錯視の科学と錯視を応用したパッケージ技術について (2017)
  • Author(s): 新井仁之
  • Organizer: 第7回パッケージイノベーションセミナー
  • Place of Presentation: KPガーデンシティPREMIUM秋葉原
  • Year and Date: 2017-03-17
  • Invited
• [Presentation] 錯視と視覚の数学的研究とその画像処理への応用 (2017)
  • Author(s): 新井仁之
  • Organizer: 錯視のシステム視覚科学シンポジウム
  • Place of Presentation: 立命館大学大阪いばらきキャンパス
  • Year and Date: 2017-03-10
  • Invited
• [Presentation] 錯視の数学的研究と画像処理，アートへの応用 (2017)
  • Author(s): 新井仁之
  • Organizer: 金沢大学理学談話会（数学分野）
  • Invited
• [Presentation] 視覚情報処理の数理モデルとその錯視、画像処理への応用、そして展望 (2016)
  • Author(s): 新井仁之
  • Organizer: 第70回日本臨床眼科学会イブニングセミナー
  • Place of Presentation: 国立京都国際会館
  • Year and Date: 2016-11-04
  • Invited
• [Presentation] 視覚・錯視の数理科学とそのアート，画像処理への応用 (2015)
  • Author(s): 新井仁之
  • Organizer: ロボット工学セミナー第95回数理モデルとロボット～自然に潜む法則を役立てる～
  • Place of Presentation: 中央大学
  • Year and Date: 2015-10-15
  • Invited
• [Presentation] 視覚の錯覚から画像処理へ （特別講演） (2015)
  • Author(s): 新井仁之
  • Organizer: 第47回日本医学放射線学会総会
  • Place of Presentation: パシフィコ横浜
  • Year and Date: 2015-04-17
  • Invited
• [Remarks] エッジに起因する明暗と色の錯視と画像処理
  • URL: http://www.araiweb.matrix.jp/Exhibition/edgeillusion1.html
• [Remarks] 視覚と錯視の数学的研究から生まれる新しい画像処理技術(1/3)
  • URL: http://www.araiweb.matrix.jp/Exhibition/ImageProcessingArai1.html
• [Patent(Industrial Property Rights)] エッジ起因錯視生成装置、エッジ起因錯視生成方法、エッジ起因錯視生成プログラム、印刷媒体、ならびに、記録媒体 (2016)
  • Inventor(s): 新井仁之、新井しのぶ
  • Industrial Property Rights Holder: 国立研究開発法人科学技術振興機構
  • Industrial Property Rights Type: 特許
  • Industrial Property Number: 2016-159771
  • Filing Date: 2016-08-16