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ベイズ推論による第一原理計算からの有効モデル選択

Research Project

Project/Area Number 15J07765
Research Category

Grant-in-Aid for JSPS Fellows

Allocation TypeSingle-year Grants
Section国内
Research Field Mathematical physics/Fundamental condensed matter physics
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

竹中 光  東京大学, 新領域創成科学研究科, 特別研究員(DC1)

Project Period (FY) 2015-04-24 – 2018-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2017)
Budget Amount *help
¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000)
Fiscal Year 2017: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2016: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2015: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Keywordsベイズ推論 / 第一原理計算 / モデル選択 / 超新星爆発 / 交差検定 / 状態密度 / モンテカルロ法 / 説明変数 / 交換相互作用 / フラストレーション / マルチヒストグラム法 / 古典スピンモデル / ボルツマン分布 / 温度
Outline of Annual Research Achievements

本研究は,電子状態の第一原理的な理論計算データから,ベイズ推論によって有効モデルを自動的に抽出する枠組みを構築し,さらに広い分野で活用できる手法へと拡張させることを目指すものである.採用第3年度では,本手法のさらなる汎用的な拡張を行うため,物性物理学以外の分野のデータにも適用することによって,その有効性を示すことに取り組んだ.具体的には,まず天文学における超新星爆発のデータに対して本手法を適用した.このデータにおいては,極大等級と呼ばれる物理量がどのような説明変数で記述できるのかが重要な論点となっている.そこで,この問題は有効モデルを抽出するという意味において,採用2年度目までに取り扱っていた物性物理学の問題と同じようなアプローチができると考えた.つまり,ベイズ推論に基づくモデル選択手法が,天文学のデータにも同様に適用できる可能性があることに気が付いた.実際に適用した結果,従来そのデータに対して用いられていたモデル選択基準である交差検定誤差と比較して,本手法で扱うモデル選択基準であるベイズ自由エネルギーの方が潜在構造の抽出に適していることを示した.さらに,全ての説明変数の組合せの状態密度を観測することによって,モデル選択を行う基準となるベイズ自由エネルギーや交差検定誤差にどのような構造があるのかを明らかにすることができた.その際に,全状態の状態密度を観測することが難しいような比較的大きな系においては,採用第2年度目において扱っていたマルコフ連鎖モンテカルロ法を用いることによって,近似的に状態密度を再構成することができた.以上のように天文データに対して適用した結果は,人工データに対して適用した結果でも同様に確認することができた.これまでの結果をまとめて,1本の査読有り英文学会誌への発表,国内学会で3件の発表,国際学会で1件の発表を行った.

Research Progress Status

29年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

29年度が最終年度であるため、記入しない。

Report

(3 results)
  • 2017 Annual Research Report
  • 2016 Annual Research Report
  • 2015 Annual Research Report
  • Research Products

    (13 results)

All 2018 2017 2016 2015 Other

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results,  Open Access: 2 results,  Acknowledgement Compliant: 1 results) Presentation (10 results) (of which Int'l Joint Research: 4 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] Exhaustive Search for Sparse Variable Selection in Linear Regression2018

    • Author(s)
      Igarashi Yasuhiko、Takenaka Hikaru、Nakanishi-Ohno Yoshinori、Uemura Makoto、Ikeda Shiro、Okada Masato
    • Journal Title

      Journal of the Physical Society of Japan

      Volume: 87 Issue: 4 Pages: 044802-044802

    • DOI

      10.7566/jpsj.87.044802

    • Related Report
      2017 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Bayesian Approach to Effective Model of NiGa2S4 Triangular Lattice with Boltzmann Factor2016

    • Author(s)
      Hikaru Takenaka, Kenji Nagata, Takashi Mizokawa, and Masato Okada
    • Journal Title

      Journal of the Physical Society of Japan

      Volume: 86(12) Issue: 12 Pages: 1-6

    • DOI

      10.7566/jpsj.85.124003

    • NAID

      210000134180

    • Related Report
      2016 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] Efficient Estimation of Classical Spin Hamiltonian based on Bayesian Inference by using Markov Chain Monte Carlo Method2018

    • Author(s)
      Hikaru Takenaka, Kenji Nagata, Takashi Mizokawa, Masato Okada
    • Organizer
      American Physical Society March Meeting
    • Related Report
      2017 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 全状態探索による線形回帰のスパース変数選択2017

    • Author(s)
      五十嵐康彦,竹中光,中西 (大野)義典,植村誠,池田思朗,岡田真人
    • Organizer
      人工知能学会全国大会(第31回)
    • Related Report
      2017 Annual Research Report
  • [Presentation] λ-スキャン法を用いたスパース基底選択とスペクトル分解への応用2017

    • Author(s)
      本武陽一,五十嵐康彦,竹中光,永田賢二,岡田真人
    • Organizer
      人工知能学会全国大会(第31回)
    • Related Report
      2017 Annual Research Report
  • [Presentation] スペクトル分解におけるλ-スキャン法の提案2017

    • Author(s)
      本武陽一,五十嵐康彦,竹中光,永田賢二,岡田真人
    • Organizer
      第20回情報論的学習理論ワークショップ(IBIS2017)
    • Related Report
      2017 Annual Research Report
  • [Presentation] Bayesian Model Selection of NiGa_2S_4 Triangular Lattice with Boltzmann Factor2016

    • Author(s)
      Hikaru Takenaka, Kenji Nagata, Takashi Mizokawa, Masato Okada
    • Organizer
      STATPHYS 26
    • Place of Presentation
      Lyon(France)
    • Year and Date
      2016-07-18
    • Related Report
      2016 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] ベイズ推論による量子計算データからの有効モデル選択2016

    • Author(s)
      竹中光,永田賢二,溝川貴司,岡田真人
    • Organizer
      人工知能学会全国大会(第30回)
    • Place of Presentation
      北九州国際会議場(福岡県北九州市)
    • Year and Date
      2016-06-06
    • Related Report
      2016 Annual Research Report
  • [Presentation] Bayesian Inference of Effective Classical Spin Hamiltonians from Hartree-Fock Calculation2016

    • Author(s)
      Hikaru Takenaka, Kenji Nagata, Takashi Mizokawa, Masato Okada
    • Organizer
      American Physical Society March Meeting
    • Place of Presentation
      Baltimore(USA)
    • Year and Date
      2016-03-17
    • Related Report
      2015 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 多次元マルチヒストグラム法による古典スピンモデル推定2016

    • Author(s)
      竹中光,永田賢二,溝川貴司,岡田真人
    • Organizer
      第19回情報論的学習理論ワークショップ(IBIS2016)
    • Place of Presentation
      京都大学(京都府京都市)
    • Related Report
      2016 Annual Research Report
  • [Presentation] Auto-Extraction of Effective Spin Hamiltonians from Electronic Structural Calculations by Bayesian Inference2015

    • Author(s)
      Hikaru Takenaka, Kenji Nagata, Takashi Mizokawa, Masato Okada
    • Organizer
      International Meeting on “High-Dimensional Data Driven Science”
    • Place of Presentation
      メルパルク京都(京都府京都市)
    • Year and Date
      2015-12-16
    • Related Report
      2015 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] ベイズ推論による二次元量子スピン系からの古典的有効モデルの自動抽出2015

    • Author(s)
      竹中光
    • Organizer
      ImPACT未来開拓研究会
    • Place of Presentation
      休暇村支笏湖(北海道千歳市)
    • Year and Date
      2015-10-15
    • Related Report
      2015 Annual Research Report
  • [Remarks] 竹中光

    • URL

      http://mns.k.u-tokyo.ac.jp/~takenaka/

    • Related Report
      2017 Annual Research Report 2016 Annual Research Report 2015 Annual Research Report

URL: 

Published: 2015-11-26   Modified: 2024-03-26  

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