| Project/Area Number |
15J08568
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 国内 |
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| Research Field |
Communication/Network engineering
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| Research Institution | Tokyo University of Agriculture and Technology |
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Principal Investigator |
小貫 真希 東京農工大学, 大学院生物システム応用科学府, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2015-04-24 – 2018-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2017)
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| Budget Amount *help |
¥2,800,000 (Direct Cost: ¥2,800,000)
Fiscal Year 2017: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2016: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2015: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
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| Keywords | 特異値分解 / チェビシェフ多項式近似 / 低ランク近似 / グラフ信号処理 / 多項式近似 / 近似誤差 / 重み付き二乗誤差 / 画像処理 / 平均二乗誤差の不偏推定 / 平滑化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は，グラフ信号処理におけるグラフ周波数領域上のフィルタリングの計算の効率化について主に研究を行った．グラフ信号処理におけるグラフ周波数領域上でのフィルタリングでは，大規模疎行列の固有値の縮退が必要であり，その計算には膨大な計算時間を要する．昨年度までに，応用数学で発展してきた多項式理論を応用することで，その固有値の縮退に要する時間を削減した．しかし，行列の固有値の縮退のみを考慮するのでは不十分である．なぜならば，与えられた行列が非対称行列の場合は，その固有値が複素数となる場合があるからである．一般に複素数を考慮した計算は複雑になる場合が多いため，非対称行列に対しては固有値の縮退を使用した処理は好ましくない．その問題を解決するために行列の特異値の縮退が用いられる．与えられた行列の特異値は全て実数になることが知られており，計算を行うことが非常に容易になる．しかし，行列の固有値の縮退と同様に，特異値の縮退には膨大な計算時間を要する．本年度は，多項式近似理論を応用し特異値分解の計算の効率化を主に行った．その理論と実験結果をまとめた論文が信号処理系のトップジャーナルに位置するIEEE Transactions on Signal Processingに採録されており，月間論文ダウンロード数も度々上位に上がるほどのインパクトであった．
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| Research Progress Status |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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