| Project/Area Number |
15K00342
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Soft computing
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| Research Institution | Future University-Hakodate |
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Principal Investigator |
Saito Asaki 公立はこだて未来大学, システム情報科学部, 准教授 (60344040)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田村 純一 津田塾大学, 数学・計算機科学研究所, 研究員 (90418905)
安富 真一 東邦大学, 理学部, 教授 (60230231)
山口 明宏 福岡工業大学, 情報工学部, 教授 (60281789)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2018)
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| Budget Amount *help |
¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2017: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2016: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2015: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000)
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| Keywords | 真軌道計算 / カオス / 非線形現象 / 擬似乱数 / 代数的数 / p進数 / 連分数 / Lagrangeの定理 / 乱数検定 |
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| Outline of Final Research Achievements |
True orbit computation is an errorless simulation method recently proposed by Saito et al. In order to promote its new development, we have conducted two types of researches: (i) Analyses of nonlinear phenomena by using the true orbit computation. (ii) Application of the true orbit computation to pseudorandom number generation. In particular, as for (ii), we have not only proposed algorithms that transform an initial point (seed) into a high-quality pseudorandom sequence but also have established methods for properly selecting initial points. Also, we have conducted related researches on continued fractions (we have constructed several p-adic continued fraction algorithms and also proved their periodicity for all the quadratic elements).
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
擬似乱数は，モンテカルロ法を使った数値計算や暗号通信で欠かせないのはもちろん，シミュレーションなどでも活用されており，現代社会を支える基盤技術の１つと言える．本研究で得られた真軌道擬似乱数生成器によって，高品質な（非周期性などの性質が理論的に保証され，また統計性も極めて良好な）擬似乱数列を大量に生成できるようになった．
また，真軌道計算は従来のシミュレーション法とは比較にならないほど高精度なシミュレーションを実現する．しかし，提案されてから日が浅く，とりわけ応用に関しては初歩的な段階にとどまっており，発展の余地が大きい．本研究課題によって，特に擬似乱数生成への応用に関しては研究が大きく進展した．
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