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Application of algebra to cryptography, error correcting sequences and pseudo-random number generators

Research Project

Project/Area Number 15K04809
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Research Field Algebra
Research InstitutionOchanomizu University

Principal Investigator

Mariko Hagita  お茶の水女子大学, 基幹研究院, 教授 (70338218)

Project Period (FY) 2015-04-01 – 2020-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2019)
Budget Amount *help
¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2017: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2016: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2015: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Keywords離散数学 / グラフ彩色 / 暗号 / 誤り訂正符号 / 擬似乱数 / m系列 / 印象評価 / 符号 / 誤り訂正符号系列 / m系列 / グラフ / 彩色 / ブロックデザイン
Outline of Final Research Achievements

We applied algebra to cryptography, error correcting sequences and pseudo-random number generators. Specifically, we conducted the following three studies.
1. Research on cryptographic security evaluation methods. 2. We proposed an impression evaluation method using weighted graph. 3. We have studied the existence conditions of error-correcting sequences.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

1.暗号と擬似乱数アルゴリズムの開発と評価研究は、安全な暗号を安心して使えるようにするための研究で、ブロック暗号とストリーム暗号の安全性の評価方法についての研究を進めた。
2.シミュレーションのためのグラフの分散彩色アルゴリズム及び分散彩色多項式研究では、グラフの重み更新を用いて印象評価を効率よく行う方法を提案した。
3.組合せ論の興味深い研究対象である誤り訂正符号系列の存在条件についての研究を進めた。

Report

(6 results)
  • 2019 Annual Research Report   Final Research Report ( PDF )
  • 2018 Research-status Report
  • 2017 Research-status Report
  • 2016 Research-status Report
  • 2015 Research-status Report
  • Research Products

    (34 results)

All 2020 2019 2018 2017 2016 2015

All Journal Article (12 results) (of which Acknowledgement Compliant: 1 results) Presentation (20 results) (of which Invited: 2 results) Book (2 results)

  • [Journal Article] グラフの重み更新アルゴリズムに代わる頂点のレーティング方法の提案2019

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      三輪華子,萩田真理子
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      応用数学合同研究集会予稿集2019

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      応用数学合同研究集会予稿集2019

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      Volume: 2017 Pages: 104-109

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      応用数学合同研究集会予稿集2015

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      Volume: 2015 Pages: 112-117

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      Volume: 2015 Pages: 21-30

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      日本応用数理学会第13回研究部会連合発表会
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      電気通信大学
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      2017-03-06
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  • [Presentation] 関数選択を用いた暗号化の乱数性の評価2017

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      西島奈津季,萩田真理子
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      電気通信大学
    • Year and Date
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  • [Presentation] 有限体上の誤り訂正符号系列の存在条件について2017

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      松村恵里,萩田真理子
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      電気通信大学
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      2017-03-06
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  • [Presentation] 有限体上の誤り訂正符号系列の存在条件について2017

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  • [Presentation] グラフ彩色を用いた写真選出の評価2017

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      森下奈保子・塩谷祥加・浅本紀子・伊藤貴之・萩田真理子
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  • [Presentation] 関数選択を用いた暗号化の乱数性の評価2016

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      野月麻衣,萩田真理子
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      龍谷大学
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      2016-12-15
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      岐阜県下呂温泉
    • Year and Date
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    • Year and Date
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  • [Presentation] グラフ理論の分割問題を用いた旅行計画アプリケーションの提案2015

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      龍谷大学 瀬田キャンパス
    • Year and Date
      2015-12-17
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  • [Presentation] オイラー閉路における同頂点間距離の最小値について2015

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      応用数学合同研究集会
    • Place of Presentation
      龍谷大学 瀬田キャンパス
    • Year and Date
      2015-12-17
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  • [Presentation] 印象評価への組合せ構造の応用2015

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      辻有万里,萩田真理子
    • Organizer
      応用数学合同研究集会
    • Place of Presentation
      龍谷大学 瀬田キャンパス
    • Year and Date
      2015-12-17
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  • [Presentation] 誤り訂正符号系列の存在性について (企画特別講演)2015

    • Author(s)
      萩田真理子
    • Organizer
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    • Place of Presentation
      京都産業大学
    • Year and Date
      2015-09-13
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    • Invited
  • [Book] ヴァン・リント&ウィルソン 組合せ論 下2019

    • Author(s)
      神保 雅一、澤 正憲、萩田 真理子
    • Total Pages
      348
    • Publisher
      丸善出版
    • ISBN
      4621304127
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  • [Book] ヴァン・リント&ウィルソン組み合わせ論上2018

    • Author(s)
      神保雅一監訳、澤正憲、萩田真理子訳
    • Total Pages
      324
    • Publisher
      丸善出版
    • ISBN
      9784621302453
    • Related Report
      2017 Research-status Report

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Published: 2015-04-16   Modified: 2021-02-19  

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