| Project/Area Number |
15K04896
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
|
| Allocation Type | Multi-year Fund |
|---|
| Section | 一般 |
|---|
| Research Field |
Basic analysis
|
|---|
| Research Institution | Joetsu University of Education |
|---|
Principal Investigator |
Matsumoto Kengo 上越教育大学, 大学院学校教育研究科, 教授 (40241864)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2020-03-31
|
| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2019)
|
| Budget Amount *help |
¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2017: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2016: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2015: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
|
|---|
| Keywords | 記号力学系 / Ｃ＊環 / 位相的マルコフシフト / 軌道同型 / 位相共役 / 双曲型力学系 / flow equivalence / Cutz-Krieger 環 / Ｃ＊－環 / 作用素環 / サブシフト / Cuntz-Krieger algebra / Ruelle algebra / C*環 / スメール空間 / 軌道同値 / Cuntz-Krieger 環 / C＊環 / 強シフト同値 / Ruelle 環 |
|---|
| Outline of Final Research Achievements |
I have been studying classification of symbolic dynamics and orbit equivalence through isomorphism class of their related C*-algebras and their gauge actions.
As a result, I have been able to publish 21 research papers in internal research journals. I have found, as main results, that there are interesting relation ship among classifications of one-sided topological Markov shifts under topological conjugacy, orbit equivalence , flow equivalence
and gage actions on the associated C*-algebras. Furthermore I have extended these classifications to general symbolic dynamics and Smale spaces in hyperbolic dynamical systems. The technique is mainly groupoids constructed from the dynamical systems.
|
| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
記号力学系は、一般の力学系の最も基礎的であり、かつ大事な位相力学系のクラスであり、この力学系のさまざまな意味での分類は、一般の力学系の種々の分類に起因してなされるべき、数学的に興味深い研究対象である。また一方作用素環、特にＣ＊－環の分類は量子力学の物理量のなす代数系と考えられ、量子化された枠組みを扱う数学であるといえる。
この二つの一見相異なる数学的対象に密接な関係があり、特に互いにその分類や構成に、そのもだけを見ていては見えなかった重要な要因を与えている。本研究では、このように力学系とＣ＊－環という二つの数学的対象に、それぞれの分類を通して、互いに密接な関係があることを見出したものである。
|
