単項式イデアルや二項式イデアルの極小自由分解及びその不変量
| Project/Area Number |
15K17507
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Shizuoka University |
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Principal Investigator |
木村 杏子 静岡大学, 理学部, 准教授 (60572633)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
Fiscal Year 2018: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2017: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2016: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2015: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
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| Keywords | エッジイデアル / very well-coverdグラフ / regularity / Cameron--Walkerグラフ / ベッチ数 / Cameron--Walker グラフ / depth / Krull次元 / $h$-多項式 / extremalベッチ数 / エッジ環 / Serre条件 / 算術階数 / 射影次元 / 極小自由分解 / very well-covered graph / コーエン・マコーレー環 / Serre's condition (S_2) / Betti数 / Betti splitting / 代数学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
令和4年度は、産休及び育休のため研究を中断した。そのため研究実績はない。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究を1年中断したが、その分研究期間を延長した。そのため、令和3年度の評価を採用した。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究を1年中断したため、令和3年度の報告と同様の方策で研究を進める。具体的には、Cameron--Walkerグラフの重み付きエッジイデアルに関する結果（柴田孝祐氏、寺井直樹氏との共同研究）を論文にまとめることと、エッジ環のCohen--Macaulay性の特徴づけに関して、東谷章宏氏との共同研究で得られた結果をまとめつつ、より良い結果が得られるよう研究を進める。
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Report
(8 results)
Research Products
(25 results)
