| Project/Area Number |
15K17532
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Kanazawa University (2018)
The University of Tokyo (2015-2017) |
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Principal Investigator |
Nakamura Inasa 金沢大学, 電子情報通信学系, 准教授 (60568161)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2018)
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| Budget Amount *help |
¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
Fiscal Year 2018: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2017: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2016: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2015: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
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| Keywords | 曲面結び目 / ２次元ブレイド / チャート / 結び目 / 1-ハンドル / 結び目理論 / トポロジー |
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| Outline of Final Research Achievements |
I studied surface-knots in a 4-dimensional space, in particular “branched covering surface-knots” (2-dimensional braids over a surface-knot). I showed that a branched covering surface-knot can be deformed to a “simplified form” by an addition of 1-handles with chart loops, and I defined an invariant called the simplifying number. Further I obtained several upper bounds of simplifying numbers.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
新しい不変量である「単純化数」を導入し、上からの評価という点において、その性質をいくらか明らかにすることができた。また、分岐被覆曲面結び目は曲面図式上に描かれるある種のグラフ「曲面図式上のチャート」で表されるが、単純化数の評価を得る過程において、「チャート付き曲面図式」の変形方法を発展させることができた。この変形方法の発展により、分岐被覆曲面結び目の図式を用いた扱いにおいて、従来より複雑な変形を用いる研究が可能になった。
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