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Development of efficient and general novel time-evolution method based on operator transformation: three-term recurrence relation method

Research Project

Project/Area Number 15K17811
Research Category

Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

Allocation TypeMulti-year Fund
Research Field Physical chemistry
Research InstitutionHokkaido University

Principal Investigator

Akama Tomoko  北海道大学, 理学研究院, 特別研究員(RPD) (60580149)

Project Period (FY) 2015-04-01 – 2020-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2019)
Budget Amount *help
¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2017: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2016: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Fiscal Year 2015: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000)
Keywords3項間漸化式 / 効率的時間発展法 / エネルギーと時間の変換 / ユニタリー性 / 拡散方程式 / 反応速度式 / 双曲線関数 / 虚時間発展 / 非エルミート演算子 / 時間依存演算子 / ノルム保存 / 効率的時間発展 / 時間刻み / 数値誤差 / アルゴリズム / 化学物理 / シミュレーション / ダイナミクス
Outline of Final Research Achievements

In this study, we developed a novel and general time-evolution method to reduce the computational cost of real-time propagation of dynamics simulation. In this method, the operator in a differential equation describing time evolution (or dynamics) is transformed. And then, time and energy are also transformed into a new ones. On the transformed time axis, time evolution is described by simple three-term recurrence relation which is easy to evaluate, and the computational cost is reduced. This method can be applicable for various dynamics simulation such as quantum phenomenon, diffusion, and chemical reaction.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

本研究で開発した時間発展法は、演算子の変換により、最も時間発展計算のしやすいエネルギー・時間軸に変換して計算を行うという新奇な視点での手法である。このため、従来の時間発展法で精度を保つために必要だが計算コストのかさむ高次項の計算が不要であり、計算コスト削減に成功した。また、従来法では高次項を打ち切り近似計算を行うが、本手法では打ち切りを含まずユニタリー性を維持した高精度な計算ができる。本手法は、量子現象を記述する時間依存Schroedinger方程式だけでなく拡散方程式や反応速度式に対しても拡張できる、汎用性が高い手法であり、様々なシミュレーションの計算コストを大幅に削減できると期待される。

Report

(6 results)
  • 2019 Annual Research Report   Final Research Report ( PDF )
  • 2018 Research-status Report
  • 2017 Research-status Report
  • 2016 Research-status Report
  • 2015 Research-status Report
  • Research Products

    (22 results)

All 2020 2019 2018 2017 2016 2015 Other

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results,  Acknowledgement Compliant: 1 results) Presentation (19 results) (of which Int'l Joint Research: 4 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] All-electron relativistic computations on the low-lying electronic states, bond length, and vibrational frequency of CeF diatomic molecule with spin-orbit coupling effects2018

    • Author(s)
      Kondo Yusuke、Kobayashi Masato、Akama Tomoko、Noro Takeshi、Taketsugu Tetsuya
    • Journal Title

      Journal of Computational Chemistry

      Volume: 39 Issue: 16 Pages: 964-972

    • DOI

      10.1002/jcc.25171

    • NAID

      120006646682

    • Related Report
      2018 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Development of efficient time-evolution method based on three-term recurrence relation2015

    • Author(s)
      赤間 知子、小林 理、南部 伸孝
    • Journal Title

      The Journal of Chemical Physics

      Volume: 142 Issue: 20 Pages: 2041041-6

    • DOI

      10.1063/1.4921465

    • Related Report
      2015 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] 高精度励起状態計算のためのRT-TDHFB法の開発2020

    • Author(s)
      西田 叡倫・赤間 知子・小林 正人・武次 徹也
    • Organizer
      化学系学協会北海道支部2020年冬季研究発表会
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      2019 Annual Research Report
  • [Presentation] 演算子変換を用いた効率的時間発展:3項間漸化式法の拡張2019

    • Author(s)
      赤間知子・武次徹也
    • Organizer
      第22回理論化学討論会
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      2019 Annual Research Report 2018 Research-status Report
  • [Presentation] Development of efficient time-evolution method based on operator transformation: three-term recurrence-relation method2019

    • Author(s)
      Tomoko Akama, Osamu Kobayashi, Shinkoh Nanbu, and Tetsuya Taketsugu
    • Organizer
      XV International Workshop on Quantum Reactive Scattering (QRS2019 Workshop)
    • Related Report
      2019 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 演算子変換を用いた効率的時間発展:3項間漸化式法の開発と拡張2019

    • Author(s)
      赤間知子・武次徹也
    • Organizer
      第13回分子科学討論会
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      2019 Annual Research Report
  • [Presentation] 演算子変換に基づく効率的時間発展法の開発と拡張2019

    • Author(s)
      赤間知子・武次徹也
    • Organizer
      日本コンピュータ化学会2019秋季年会
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      2019 Annual Research Report
  • [Presentation] CeX (X=F,H)の擬縮退電子状態に対するスピン軌道相互作用を考慮した精密計算2018

    • Author(s)
      近藤有輔・小林正人・赤間知子・野呂武司・武次徹也
    • Organizer
      第21回理論化学討論会
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      2018 Research-status Report
  • [Presentation] 7配位希土類錯体の構造・発光に関する理論的研究2018

    • Author(s)
      赤間 知子・小林 正人・柳澤 慧・北川 裕一・中西 貴之・長谷川 靖哉・武次 徹也
    • Organizer
      第30回配位化合物の光化学討論会
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      2018 Research-status Report
  • [Presentation] AIMDおよび電子ダイナミクスを用いた解離性再結合反応 NH2+ + e- に関する理論的研究2018

    • Author(s)
      小山拓也・赤間知子・武次徹也
    • Organizer
      第12回分子科学討論会
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      2018 Research-status Report
  • [Presentation] IMD・電子ダイナミクスによる解離性再結合反応NH2++e-に関する理論的研究2018

    • Author(s)
      小山拓也・赤間知子・武次徹也
    • Organizer
      シンポジウム「化学反応経路探索のニューフロンティア2018」
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      2018 Research-status Report
  • [Presentation] Electron dynamics described by real-time TDHF/TDDFT calculation: Application to the dissociative recombination reaction2018

    • Author(s)
      Akama Tomoko, Koyama Takuya, Taketsugu Tetsuya
    • Organizer
      Workshop on Interstellar Matter 2018
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      2018 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] NH2+の解離性再結合反応に関する理論的研究2017

    • Author(s)
      小山拓也・赤間知子・武次徹也
    • Organizer
      化学系学協会北海道支部2017年冬季研究発表会
    • Place of Presentation
      北海道大学(北海道札幌市)
    • Year and Date
      2017-01-17
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  • [Presentation] 演算子変換による効率的な時間発展法:3項間漸化式法2017

    • Author(s)
      赤間知子・小林理・南部伸孝・武次徹也
    • Organizer
      第20回理論化学討論会
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      2017 Research-status Report 2016 Research-status Report
  • [Presentation] 第一原理ダイナミクスによるNH2+の解離性再結合反応に関する理論的研究2017

    • Author(s)
      小山拓也・赤間知子・武次徹也
    • Organizer
      第20回理論化学討論会
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      2017 Research-status Report 2016 Research-status Report
  • [Presentation] 電子ダイナミクスとAIMDによる解離性再結合反応NH2++e-の理論的研究2017

    • Author(s)
      小山拓也・赤間知子・武次徹也
    • Organizer
      シンポジウム「化学反応経路探索のニューフロンティア2017」
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      2017 Research-status Report
  • [Presentation] 解離性再結合反応NH2++e-の理論的研究:電子ダイナミクスとAIMDによるアプローチ2017

    • Author(s)
      小山拓也・赤間知子・武次徹也
    • Organizer
      第11回分子科学討論会
    • Related Report
      2017 Research-status Report
  • [Presentation] Theoretical study on dissociative recombination reaction of NH22016

    • Author(s)
      Takuya Koyama, Tomoko Akama, and Tetsuya Taketsugu
    • Organizer
      Workshop on Interstellar Matter 2016
    • Place of Presentation
      北海道大学(北海道札幌市)
    • Year and Date
      2016-10-19
    • Related Report
      2016 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Electron dynamics described by real-time time-dependent Hartree-Fock and/or time-dependent density functional theory (RT-TDHF/TDDFT) calculation2016

    • Author(s)
      Tomoko Akama and Tetsuya Taketsugu
    • Organizer
      Workshop on Interstellar Matter 2016
    • Place of Presentation
      北海道大学(北海道札幌市)
    • Year and Date
      2016-10-19
    • Related Report
      2016 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 演算子変換に基づく効率的な時間発展法の開発2016

    • Author(s)
      赤間知子・小林理・南部伸孝・武次徹也
    • Organizer
      第39回ケモインフォマティクス討論会
    • Place of Presentation
      静岡大学浜松キャンパス(静岡県浜松市)
    • Year and Date
      2016-09-29
    • Related Report
      2016 Research-status Report
  • [Presentation] 3項間漸化式に基づく効率的な時間発展法の開発2016

    • Author(s)
      赤間知子・小林理・南部伸孝・武次徹也
    • Organizer
      第19回理論化学討論会
    • Place of Presentation
      早稲田大学(東京都新宿区)
    • Year and Date
      2016-05-23
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      2016 Research-status Report
  • [Remarks] 北海道大学量子化学研究室ホームページ

    • URL

      https://wwwchem.sci.hokudai.ac.jp/~qc/member/akama/

    • Related Report
      2016 Research-status Report

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Published: 2015-04-16   Modified: 2022-11-04  

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