Construction of Unified Mathematical Model for Plane Cell Polarity

• Project/Area Number: 15K20835
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Research Field: Foundations of mathematics/Applied mathematics; Morphology/Structure
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: Akiyama Masakazu 北海道大学, 電子科学研究所, 助教 (10583908)
• Research Collaborator: YAMAZAKI Masakazu 秋田大学 ; AYUKAWA Tomonori 秋田大学
• Project Period (FY): 2015-04-01 – 2019-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2018)
• Budget Amount: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000); Fiscal Year 2018: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2017: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2016: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2015: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 現象の数理モデル / 平面内細胞極性 / 数学解析 / 数理モデル / 数値計算 / 解の存在とその安定性 / Very slow dynamics / 精度保証付き数値計算

Outline of Final Research Achievements

In the development of organisms, sheet-like cells with a planar structure often deforms and creates tissues and organs. At this time, cells are properly aligned according to the rules (described later), and appropriate tissues and organs are created. That is, the rule is that each cell localizes a certain group of proteins asymmetrically and cooperates with surrounding cells. Such a phenomenon is called Planar Cell Polarity (PCP). Through this study, we were able to investigate the stability of patterns etc. by mathematically analyzing certain mathematical models of PCP.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

PCPは1950年頃から，分子生物学的手法が発展することによってその分子メカニズムの研究が盛んに行われてきた．一方，そのようなミクロな分子がどのように協調して，全体としての極性を揃えているかという点に関しては未解明な点が残されていた．ブレークスルーとなったのは， K. Amonlirdviman氏等によるPCPに関する数理モデル(Science,2005)である．このモデルの詳細な解析および自身の構成した数理モデルとの比較および整合性等を数理的に解析した．

Research Products

• [Presentation] A Mathematical Model of Planar Cell Polarity (2018)
  • Author(s): M.Akiyama,T.Ayukawa（Akita University), M.Yamazaki（Akita University)
  • Organizer: 2018 Annual Meeting of the Society for Mathematical Biology & the Japanese Society for Mathematical Biology
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] 細胞極性と細胞移動の数理モデル (2017)
  • Author(s): 秋山正和
  • Organizer: 数理生物研究会2017
  • Place of Presentation: 北海道大学（北海道札幌市）
  • Year and Date: 2017-03-09
  • Invited
• [Presentation] A mathematical model of collective cell migration based on cell polarity (2017)
  • Author(s): M.Akiyama
  • Organizer: A3-NIMS Joint Workshop on 「Interdisciplinary Research Connecting Mathematics and Biology」
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] 数学のメガネで生物を見てみよう！ (2017)
  • Author(s): 秋山正和
  • Organizer: 第１１０回システム情報科学研究会（ＳＳＩセミナー）
  • Invited
• [Presentation] A Mathematical Analysis of Planar Cell Polarity Model (2016)
  • Author(s): M.Akiyama, T.Ayukawa、M.Yamazaki
  • Organizer: H27年度電子科学研究所国際シンポジウム
  • Place of Presentation: シャトレーゼ・ガトーキングダムサッポロ（北海道札幌市）
  • Year and Date: 2016-12-13
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] 毛 の 方 向 が 一 方 向 に 揃 う 現 象 に 関 す る 数 理 モ デ ル (2016)
  • Author(s): 秋山正和、山崎正和、鮎川友紀
  • Organizer: 第４回アライアンス若手研究交流会
  • Place of Presentation: 北海道大学（北海道札幌市）
  • Year and Date: 2016-11-09
  • Invited
• [Presentation] Tetragonal versus hexagonal tiling of the Drosophila eye (2016)
  • Author(s): 林貴史、秋山正和、佐藤純
  • Organizer: 12th Japanese Drosophila Research Conference(第１２回 日本ショウジョウバエ研究会)
  • Place of Presentation: 立教大学（東京都豊島区）
  • Year and Date: 2016-09-09
• [Presentation] 平面内細胞極性の数理モデル (2016)
  • Author(s): 秋山正和、鮎川友紀、山秋正和
  • Organizer: 数理で解き明かす森羅万象
  • Place of Presentation: 広島大学（広島県東広島市）
  • Year and Date: 2016-08-20
  • Invited
• [Presentation] A Mathematical Model of Planar Cell Polarity (2016)
  • Author(s): M.Akiyama, T.Ayukawa, M.Yamazaki
  • Organizer: International Conference: Patterns and Waves 2016
  • Place of Presentation: 北海道大学（北海道札幌市）
  • Year and Date: 2016-08-01
• [Presentation] 平面内細胞極性の数理モデル (2016)
  • Author(s): 秋山正和, 鮎川友紀, 山崎正和
  • Organizer: 基生研研究会「物理学は生物現象の謎を解けるか」
  • Place of Presentation: 基礎生物学研究所(愛知県岡崎市)
  • Year and Date: 2016-01-05
  • Invited
• [Presentation] 平面内細胞極性の数理モデル (2015)
  • Author(s): 秋山正和, 鮎川友紀, 山崎正和
  • Organizer: 応用数学合同研究集会
  • Place of Presentation: 龍谷大学（滋賀県大津市）
  • Year and Date: 2015-12-17
• [Presentation] 平面内細胞極性の数理モデル (2015)
  • Author(s): 秋山正和, 鮎川友紀, 山崎正和
  • Organizer: 共同利用・共同研究拠点 MIMS 現象数理学拠点 共同研究集会「自然、社会に現れる複雑現象の数理」
  • Place of Presentation: 明治大学(東京都中野区)
  • Year and Date: 2015-10-05
  • Invited
• [Presentation] A Mathematical Model of Planar Cell Polarity (2015)
  • Author(s): 秋山正和, 鮎川友紀, 山崎正和
  • Organizer: Mini-workshop on Collaborative study with mathematics and biology for dermatology
  • Place of Presentation: 北海道大学（北海道札幌市）
  • Year and Date: 2015-09-25
  • Invited
• [Presentation] 平面内細胞極性の数理モデル (2015)
  • Author(s): 秋山正和, 鮎川友紀, 山崎正和
  • Organizer: 応用数理学会
  • Place of Presentation: 金沢大学（石川県金沢市）
  • Year and Date: 2015-09-09
• [Presentation] A Mathematical Model of Planar Cell Polarity (2015)
  • Author(s): 秋山正和, 鮎川友紀, 山崎正和
  • Organizer: 国際学会ICIAM2015
  • Place of Presentation: 北京(中国)
  • Year and Date: 2015-08-09
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] 平面内細胞極性の数理モデル (2015)
  • Author(s): 秋山正和, 鮎川友紀, 山崎正和
  • Organizer: N.L.P.M. コロキウム
  • Place of Presentation: 広島大学（広島県東広島市）
  • Year and Date: 2015-05-22
  • Invited
• [Presentation] A Mathematical Model of Planar Cell Polarity (2015)
  • Author(s): 秋山正和, 鮎川友紀, 山崎正和
  • Organizer: Mini-workshop on “A crossroad of biology and mathematics -Model and Computation-”
  • Place of Presentation: 北海道大学（北海道札幌市）
  • Year and Date: 2015-04-30
  • Invited
• [Presentation] 平面内細胞極性の数理モデル (2015)
  • Author(s): 秋山正和, 鮎川友紀, 山崎正和
  • Organizer: 京都駅前セミナー
  • Place of Presentation: キャンパスプラザ京都（京都府京都駅前）
  • Year and Date: 2015-04-24
  • Invited