加速器を用いた定型格子のUnion-Findアルゴリズムの高速化

• Project/Area Number: 15K21623
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Research Field: Computational science; High performance computing
• Research Institution: Institute of Physical and Chemical Research
• Principal Investigator: 小村 幸浩 国立研究開発法人理化学研究所, 計算科学研究機構, 特別研究員 (10742439)
• Project Period (FY): 2015-04-01 – 2016-03-31
• Project Status: Discontinued (Fiscal Year 2015)
• Budget Amount: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000); Fiscal Year 2017: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2016: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2015: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: GPU / 統計力学 / イジングモデル / クラスターアルゴリズム / OpenACC

Outline of Annual Research Achievements

本年度は一つのGPUを用いた定型格子のUnion-Findアルゴリズムの開発を行った．
始めに研究計画で予定していたCUDAを用いた新たなUnion-Findアルゴリズムの提案とプログラム実装を行った．従来のCUDAを用いたUnion-Findアルゴリズムは隣接サイトとの比較と更新を更新がなくなるま反復する方法であったが，本研究で提案した手法は隣接サイトとの比較が一度で済むアルゴリズムである．そのため，従来手法よりも高速な計算が可能になると予想される．統計力学の分野で使用されているクラスターアルゴリズムを用い，同じGPUを用いた従来手法と提案手法の性能比較を行った．比較の結果，転移温度直上の2次元イジングモデルでは従来手法よりも40%速くなり，3次元イジングモデルでは従来手法よりも20%速くなることを確かめた．この結果はComputer Physics Communications Vol. 185 p.1038に掲載されており，新たなアルゴリズムのプログラムはComputer Physics Communications Vol. 200 p.400に掲載されている．
次に研究計画の二年目に予定していたOpenACCのプログラム開発を行った．当初CUDAで新たに開発したアルゴリズムをOpenACCに適用させる予定であったが，現在のOpenACCのバージョンではCUDAで使用出来た幾つかの関数が使用できない．この使用できない関数の中に新たなアルゴリズムの核となる部分があったため，従来手法でのOpenACCプログラム開発のみを行った．OpenACCはCUDAと違い，細かなチューニングは出来ないため，CUDAプログラムよりも性能が落ちることが予想される．同じGPUを用いて従来手法のOpenACCプログラムと従来手法のCUDAプログラムの性能比較をしたところ，10%程度OpenACCプログラムが遅いことが分かった．しかし，OpenACCプログラムは通常のCプログラムで書かれており，汎用性が高いものになっている．この結果及びOpenACCのプログラムはComputer Physics Communications Vol. 197 p.298に掲載されている．

Research Products

• [Journal Article] Improved CUDA programs for GPU computing of Swendsen-Wang multi-cluster spin flip algorithm: 2D and 3D Ising, Potts, and XY models (2016)
  • Author(s): Y. Komura and Y. Okabe
  • Journal Title: Comput. Phys. Commun. Volume: 200 Pages: 400-401
  • DOI: 10.1016/j.cpc.2015.10.003
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] High-Precision Monte Carlo Simulation of the Ising Models on the Penrose Lattice and the Dual Penrose Lattice (2016)
  • Author(s): Y. Komura and Y. Okabe
  • Journal Title: J. Phys. Soc. Jpn. Volume: 85 Issue: 4 Pages: 044004-044004
  • DOI: 10.7566/jpsj.85.044004
  • NAID: 40020789682
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Multi-GPU-based Swendsen-Wang multi-cluster algorithm with reduced data traffic (2015)
  • Author(s): Yukihiro Komura
  • Journal Title: Computer Physics Communications Volume: 195 Pages: 84-94
  • DOI: 10.1016/j.cpc.2015.04.025
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] GPU-based cluster-labeling algorithm without the use of conventional iteration: Application to the Swendsen-Wang multi-cluster spin flip algorithm (2015)
  • Author(s): Yukihiro Komura
  • Journal Title: Computer Physics Communications Volume: 194 Pages: 54-58
  • DOI: 10.1016/j.cpc.2015.04.015
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] OpenACC programs of the Swendsen-Wang multi-cluster spin flip algorithm (2015)
  • Author(s): Yukihiro Komura
  • Journal Title: Computer Physics Communications Volume: 197 Pages: 298-303
  • DOI: 10.1016/j.cpc.2015.08.022
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Presentation] 任意格子における古典スピン系のGPUコンピューティング (2016)
  • Author(s): 小村 幸浩
  • Organizer: 日本物理学会 第71回年次大会
  • Place of Presentation: 東北学院大学泉キャンパス(宮城)
  • Year and Date: 2016-03-19
• [Presentation] GPUを用いた任意格子におけるUnion-Findアルゴリズム (2015)
  • Author(s): 小村 幸浩
  • Organizer: GTC Japan 2015
  • Place of Presentation: 虎ノ門ヒルズフォーラム(東京)
  • Year and Date: 2015-09-18