論理関数表現のモデルとシンボリックアルゴリズム

• Project/Area Number: 16092207
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• Allocation Type: Single-year Grants
• Review Section: Science and Engineering
• Research Institution: The University of Electro-Communications
• Principal Investigator: 武永 康彦 The University of Electro-Communications, 電気通信学部, 准教授 (20236491)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 湊 真一 北海道大學, 大学院・情報化科学研究所, 准教授 (10374612)
• Project Period (FY): 2004 – 2007
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2007)
• Budget Amount: ¥11,200,000 (Direct Cost: ¥11,200,000); Fiscal Year 2007: ¥3,400,000 (Direct Cost: ¥3,400,000); Fiscal Year 2006: ¥2,700,000 (Direct Cost: ¥2,700,000); Fiscal Year 2005: ¥3,000,000 (Direct Cost: ¥3,000,000); Fiscal Year 2004: ¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
• Keywords: 論理関数 / アルゴリズム / 二分決定グラフ / シンボリックアルゴリズム / パラメータ化計算量 / グラフアルゴリズム / Tree-shellable論理関数 / 二分モーメントグラフ / Tree-Shellable論理関数 / 区間グラフ

Research Abstract

1.二分決定グラフによるデータ表現については、第一に、二分決定グラフの構造を論理関数で表現する二分決定グラフの非明示的表現を用いて、効率的な表現が可能な論理関数について研究を行ない、多変量閾値関数を入力変数のビット長に依存しないサイズで表現できることを示した。
第二に、A07班山下との共同研究により、量子論理関数を効率よく表現するためのOBDDの変種データ構造を比較検討し、山下が以前に提案したDecisionDiagrams for Matrix Functions(DDMFs)の有効性を理論的に考察した。このデータ構造が、量子論理回路に特有の制約条件をうまく利用しており、単純なOBDDよりも一層データを圧縮し、処理効率を高めていることを明らかにした。
2.OBDDに基づくシンボリックアルゴリズムについては、前年度に引き続き、トポロジカルソートの列挙、OBDDによる画像処理アルゴリズムについて研究を行なった。前者では先行頂点数等を求めることにより従来法より計算過程でのOBDDサイズを大幅に抑えられることを示した。後者ではOBDD予測符号化を用いることによりOBDDサイズが圧縮可能であり、提案済みの画像処理アルゴリズムをほぼそのまま利用できることを示した。また、OBDDを用いたナンバーリンクの解法、問題の正当性の判定手法の提案・実装を行なった。

Research Products

• [Journal Article] TVee-Shellability of Restricted DNFs (2008)
  • Author(s): YasiiMko Takenaga
  • Journal Title: IEICE Trans. In£& Syst. E-91D Pages: 996-1002
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Vertex Coloring of Comparability+ke and -ke Graphs (2007)
  • Author(s): Y.Takenaga, K.Higashide
  • Journal Title: Lecture Note in Computer Science (WG'06) 4271 Pages: 102-112
• [Journal Article] TETRAVEX is NP-complete (2006)
  • Author(s): Y.Takenaga, T.Walsh
  • Journal Title: Information Processing Letters 99,5 Pages: 171-174
• [Journal Article] 組合せ最適化問題としてのぷよぷよの連鎖数判定問題 (2006)
  • Author(s): 松金輝久
  • Journal Title: 電子情報通信学会論文誌 J89-D,3 Pages: 405-413
• [Journal Article] Coloring Comparability-ke Graphs (2006)
  • Author(s): Yasuhiko Takenaga
  • Journal Title: 京都大学数理解析研究所講究録 (掲載予定)
• [Journal Article] 比較可能+keグラフの彩色問題 (2005)
  • Author(s): 東出賢一, 武永康彦
  • Journal Title: 京都大学数理解析研究所講究録 掲載予定
• [Journal Article] 一般化ぷよぷよのNP完全性 (2005)
  • Author(s): 松金輝久, 武永康彦
  • Journal Title: 京都大学数理解析研究所講究録 掲載予定
• [Journal Article] PSPACE・Completeness of an Escape Problem
  • Author(s): Yasuhiko Takenaga
  • Journal Title: Information Processing Letters 掲載予定
  • Peer Reviewed
• [Presentation] OBDDによるナンバーリンクの解法 (2008)
  • Author(s): 古妻 浩一
  • Organizer: 科学研究費特定領域研究ミニ研究集会
  • Place of Presentation: 東京
• [Presentation] 多変量〓値関数の非明示的OBDD表現 (2008)
  • Author(s): 中山 昌光
  • Organizer: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • Place of Presentation: 東京
• [Presentation] OBDDを用いた画像処理アルゴリズム (2008)
  • Author(s): 番能 孝生
  • Organizer: 電子情報通信学会総合大会
  • Place of Presentation: 北九州
• [Presentation] Vertex Coloring of Chordal十kle-k2e Graphs (2007)
  • Author(s): Yasuhiko Takenaga
  • Organizer: 18th International Workshop on Combinatorial Algorithms
  • Place of Presentation: Newcastle, Australia