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回路計算量の下限の研究とその応用

Research Project

Project/Area Number 16092225
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas

Allocation TypeSingle-year Grants
Review Section Science and Engineering
Research InstitutionTokyo Denki University

Principal Investigator

築地 立家  Tokyo Denki University, 理工学部, 准教授 (70291961)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 陳 致中  東京電機大学, 理工学部, 教授 (00242933)
松浦 昭洋  東京電機大学, 理工学部, 講師 (50366407)
Project Period (FY) 2004 – 2007
Project Status Completed (Fiscal Year 2007)
Budget Amount *help
¥12,700,000 (Direct Cost: ¥12,700,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
Fiscal Year 2006: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,900,000)
Fiscal Year 2005: ¥3,500,000 (Direct Cost: ¥3,500,000)
Fiscal Year 2004: ¥3,500,000 (Direct Cost: ¥3,500,000)
Keywords計算量理論 / NP困難 / 近似アルゴリズム / 量子アルゴリズム / 格子ベクトル問題 / 有限オートマトン / MOD回路 / 計算量の下界問題 / 暗号 / algorithm / complexity / randomness / graph / circuit / quantum / phylogeny / approximation
Research Abstract

1.唯一最短格子ベクトル問題を効率的に解く量子アルゴリズムの設計(築地).
(1)唯一最短格子ベクトル問題を,各次元が多項式サイズの環で形成されるような多次元整数環上のサイモン問題に帰着させた.
(2)このように一般化されたサイモン問題を,線形計画法の問題に帰着させて,既知のアルゴリズムにより,多項式時間でとけることを確認した.その際、一定の周期dを隠しているような量子状態の観測値と、一様ランダムなる観測値との間に、ある種の期待値に関する一定の差が存在することを確認した。
(3)この結果を応用して、2面体群の隠れ部分群問題が量子多項式時間以内に解けることを証明した。
2.相関データグラフがエラーを含むときに遺伝系統図を構築する問題がNP完全であることの証明(築地・陳).
(1)相関データグラフがエラーを含むときに、遺伝系統図の次数が有限であれば,創刊データグラフからエラーが最小の遺伝系統図を再構築する問題はNP完全であることを証明した。
3.有限オートマトンの等価変換と状態数解析(松浦)
(1)入力記号が{0,1}で,かつnが奇数である場合に,α≦3n-3の範囲でn状態NFAで,それと等価なDFAが2^n-α状態有するものが存在することを示した。
4.六角盤面上の一般三並べの先手必勝問題(松浦)
(1)六角盤面上の一般三並べ問題において、4つまでのタイルから成る全ての図形に関して,全てのサイズの盤面に対して,負け型である場合,および,勝ち型である場合は手順の最小性を示した.

Report

(4 results)
  • 2007 Annual Research Report
  • 2006 Annual Research Report
  • 2005 Annual Research Report
  • 2004 Annual Research Report
  • Research Products

    (12 results)

All 2007 2006 2005 2004 Other

All Journal Article (12 results) (of which Peer Reviewed: 1 results)

  • [Journal Article] Improved Approximation Algorithms for Metric Max TSP2007

    • Author(s)
      Zhi-Zhong Chen, Takayuki Nagoya
    • Journal Title

      Journal of Combinatorial Optimization 13(4)

      Pages: 321-336

    • Related Report
      2007 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Computing Bounded-Degree Phylogenetic Roots of Disconnected Graphs2006

    • Author(s)
      Zhi-Zhong Chen, Tatsuie Tsukiji
    • Journal Title

      Journal of Algrithms 59(2)

      Pages: 125-148

    • NAID

      110002811997

    • Related Report
      2006 Annual Research Report
  • [Journal Article] Computing Phylogenetic Roots with Bounded Degrees and Errors Is Hard2006

    • Author(s)
      Tatsuie Tsukiji, Zhi-Zhong Chen
    • Journal Title

      Theoretical Computer Science 363(1)

      Pages: 43-59

    • Related Report
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  • [Journal Article] Recognizing Hole-Free 4-Map Graphs in Cubic Time2006

    • Author(s)
      Zhi-Zhong Chen, Michelangelo Grigni, Christos H. Papadimitriou
    • Journal Title

      Algorithmica 45(2)

      Pages: 227-262

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  • [Journal Article] A Linear-Time Algorithm for 7-Coloring 1-Plane Graphs2005

    • Author(s)
      Zhi-Zhong Chen, Mitsuharu Koun
    • Journal Title

      Algorithmica 43(3)

      Pages: 147-177

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  • [Journal Article] An Improved Randomized Approximation Algorithm for Max TSP2005

    • Author(s)
      Zhi-Zhong Chen, Lusheng Wang
    • Journal Title

      Journal of Combinatorial Optimization 9(4)

      Pages: 401-432

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    • Author(s)
      Tatsuie Tsukiji, Hosam Mohmoud
    • Journal Title

      Acta Informatica vol.40

      Pages: 1-12

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      Akihiro Uejima, Hiro Ito, Tatsuie Tsukiji
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      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications, and Computer Sciences vol.E87-A-5

      Pages: 1243-1249

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      Zhi-Zhong Chen, Tatsuie Tsukiji
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      Lecture Notes in Computer Science vol.306

      Pages: 450-461

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      Tomokazu Imamura, Kazuo Iwama, Tatsuie Tsukiji
    • Journal Title

      Lecture Notes in Computer Science vol.3106

      Pages: 132-142

    • NAID

      110007538528

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    • Author(s)
      Zhi-Zhong Chen
    • Journal Title

      Lecture Notes in Computer Science vol.3106

      Pages: 319-328

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  • [Journal Article] Computing Bounded-Degree Phylogenetic Roots of Disconnected Graphs

    • Author(s)
      Zhi-Zhong Chen, Tatsuie Tsukiji
    • Journal Title

      Lecture Notes in Computer Science vol.3353

      Pages: 308-319

    • NAID

      110002811997

    • Related Report
      2004 Annual Research Report

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Published: 2004-04-01   Modified: 2018-03-28  

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