組み合わせ最適化における指数サイズ・多項式時間近傍の設計

• Project/Area Number: 16092226
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• Allocation Type: Single-year Grants
• Review Section: Science and Engineering
• Research Institution: Meiji University
• Principal Investigator: 玉木 久夫 Meiji University, 理工学部, 教授 (20111354)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 井口 幸洋 明治大学, 理工学部, 准教授 (60201307)
• Project Period (FY): 2004 – 2007
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2007)
• Budget Amount: ¥11,400,000 (Direct Cost: ¥11,400,000); Fiscal Year 2007: ¥3,200,000 (Direct Cost: ¥3,200,000); Fiscal Year 2006: ¥3,100,000 (Direct Cost: ¥3,100,000); Fiscal Year 2005: ¥3,000,000 (Direct Cost: ¥3,000,000); Fiscal Year 2004: ¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
• Keywords: 組み合わせ最適化 / 巨大近傍 / グラフ分割 / 動的計画法 / 分枝分割 / 刻み分割 / 平面グラフ / グラフクラス / 局所探索 / 大規模近傍 / 近傍内最適化 / 木分割 / 局所探索法 / 多項式時間アルゴリズム / グラフ / ハードウェア化 / FPGA

Research Abstract

指数サイズ・多項式時間近傍の設計の基礎となるグラフ分割アルゴリズムの研究を続け、成果を得た。平面グラフの分枝幅決定および分枝分割アルゴリズムの実装法についての実験を行い、種々の工夫を行うことによって従来の実装法では扱うことのできなかった大きさのグラフについても幅決定と分割構成ができることを確認した。また、平面グラフに対する刻み幅決定アルゴリズムを平面グラフよりも広いクラスに拡張するための研究を行い、進展を見た。拡張の基礎として、細部が公刊されていなかった、平面グラフのアルゴリズムの正当性の証明のある部分について、わかりやすい別証を構成した。この証明とそれに基づいた刻み幅決定アルゴリズムは、次のような平面上の描画を持つグラフのクラスに拡張できる見通しがついている(この部分については発表準備中)。(1)どの辺も高々一本の辺と交差する。(2)交差する辺をすべて取り除いてできる描画の各面において、取り除かれた辺は高々一対である。(3)交差の総数は定数以内である。また、近傍解法のハードウェア化の基礎として、ルックアップ表と算術分解にもとづいた論理回路の構成法の応用で成果を挙げた。

Research Products

• [Journal Article] Empirical study on branchwidth and branch decomposition of planar graphs (2008)
  • Author(s): Z. Bian, Q. Gu, M. Marzban, H. Tamaki, Y. Yoshitake
  • Journal Title: Proc. ALENEXO8 1 Pages: 152-165
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] On designs of radix converte4s using arithmetic decompositions (2007)
  • Author(s): Y. Iguchi, T. Sasao, M. Matssuura
  • Journal Title: Journal of Multiple-Valued Logic 13 Pages: 503-520
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Design methods of radix converters using arithmetic decompositions (2007)
  • Author(s): Y. Iguchi, T. Sasao, M. Matsuura
  • Journal Title: IEICE Trans. On Information and Systems E90-D Pages: 905-914
  • NAID: 110007522146
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] A memory-based programmable logic device using look-up table cascade with synchronous static random access memories (2006)
  • Author(s): K.Nakamura, T.Sasao, M.Matsuura, K.Tanaka, K.Yoshizumi, H.Vakahara, Y.Iguchi
  • Journal Title: Japanese Journal of Applied Physics Vol. 45, No. 4B Pages: 3295-3330
  • NAID: 120006813272
• [Journal Article] On the probability of rendezvous in graphs (2005)
  • Author(s): M.Dietzfelbinger, H.Tamaki
  • Journal Title: Random Structures and Algorithms 26(3) Pages: 266-288
• [Journal Article] Optimal Branch-Decomposition of Planar Graphs in O(n^3) Time (2005)
  • Author(s): Q.-P.Gu, H.Tamaki
  • Journal Title: Proc.32^<nd> International Conference on Automata, Languages, and Programming LNCS 3580 Pages: 373-384
• [Journal Article] An FPGA design of AES encryption circuit with 128-bit key (2005)
  • Author(s): H.Qin, T.Sasao, Y.Iguchi
  • Journal Title: Proc.of 16^<th> GLSVLSI Pages: 147-151
• [Journal Article] Programmable logic device with an 8-stage cascade of 64K-bit asynchronous SRAMs (2005)
  • Author(s): K.Nakamura, T.Sasao, M.Matsuura, K.Tanaka, K.Yoshizumi, H.Qin, Y.Iguchi
  • Journal Title: Proc.of Cool Chips VIII, IEEE Symposium on Low-Power and High-Speed Chips
  • NAID: 120006779758
• [Journal Article] Hardware to compute Walsh coefficients (2005)
  • Author(s): Y.Iguchi, T.Sasao
  • Journal Title: Proc.of 35th International Symposium on Multiple-Valued Logic Pages: 75-81
  • NAID: 10015557975
• [Journal Article] On LUT cascade realizations of FIR filters (2005)
  • Author(s): T.Sasao, Y.Iguchi, T.Suzuki
  • Journal Title: Proc.of 8th Euromicro Conference on Digital System Design : Architectures, Methods and Tools Pages: 467-474
  • NAID: 10015557961
• [Journal Article] Matching Algorithms Are Fast in Sparse Random Graphs (2004)
  • Author(s): Holger Bast, Kurt Mehlhorn, Guido Schafer, Hisao Tamaki
  • Journal Title: Proc.of the 21st Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science (STACS04) LNCS2996 Pages: 81-92
• [Journal Article] On Geometric Structure of Global Roundings for Graphs and Range Spaces (2004)
  • Author(s): Tetsuo Asano, Naoki Katoh, Hisao Tamaki, Takeshi Tokuyama
  • Journal Title: Proc.of the 9th Scandinavian Workshop on Algorithm Theory (SWAT04) LNCS3111 Pages: 455-467
  • NAID: 120000861687
• [Journal Article] Optimal branch-decomposition of planar graphs in $O(n^3)$time (2004)
  • Author(s): Qiangping Gu, Hisao Tamaki
  • Journal Title: Simon Fraser University School of Computing Technical Report SFU-CMPT-TR2004-14 Pages: 1-12
• [Journal Article] On the probability of rendezvous in graphs (2004)
  • Author(s): Marin Dietzfelbinger, Hisao Tamaki
  • Journal Title: Random Structures and Algorithms 26-3 Pages: 266-288
• [Journal Article] Area-time complexities of multi-valued decision diagrams (2004)
  • Author(s): S.Nagayama, T.Sasao, Y.Iguchi, M.Matsuura
  • Journal Title: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics Vol.e87-A, No.5 Pages: 1020-1028
  • NAID: 110003212997
• [Journal Article] A realization of multiple-output functions by a look-up table ring (2004)
  • Author(s): H.Qin, T.Sasao, M.Matsuura, K.Nakamura, S.Nagayama, Y.Iguchi
  • Journal Title: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics Vol.e87-A Pages: 3141-3150
  • NAID: 110003212851
• [Journal Article] A method to evaluate logic functions in the presence of unknown inputs using LUT cascades (2004)
  • Author(s): Y.Iguchi, T.Sasao, M.Matsuura
  • Journal Title: Proc.of the 34th International Symposium on Multiple-Valued Logic (ISMVL-2004) Pages: 302-308
• [Journal Article] {Realization of sequential circuits by look-up table ring (2004)
  • Author(s): T.Sasao, H.Nakahara, M.Matsuura, Y.Iguchi
  • Journal Title: Proc.of The 2004 IEEE International Midwest Symposium on Circuits and Systems (MWSCAS 2004) Pages: 1517-1512
• [Presentation] 平面グラフの分枝分割アルゴリズムのより広いクラスへの拡張に向けて (2008)
  • Author(s): 玉木久夫、吉武由実
  • Organizer: 情報処理学会アルゴリズム研究会
  • Place of Presentation: 広島
  • Year and Date: 2008-03-08
• [Presentation] グラフ彩色問題に対する列生成アプローチの高速化 (2008)
  • Author(s): 玉木久夫、平川宗則
  • Organizer: 情報処理学会アルゴリズム研究会
  • Place of Presentation: 広島
  • Year and Date: 2008-03-08
• [Presentation] テストパターンの静的圧縮における厳密解と貪欲解の比較 (2008)
  • Author(s): 八木沢圭、山崎浩二、細川利典、玉木久夫
  • Organizer: 電子情報通信学会ディペンダブルコンピューティング研究会
  • Place of Presentation: 東京
  • Year and Date: 2008-02-08