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実践的な列挙アルゴリズムの理論構築

Research Project

Project/Area Number 16092227
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas

Allocation TypeSingle-year Grants
Review Section Science and Engineering
Research InstitutionNational Institute of Informatics

Principal Investigator

宇野 毅明  National Institute of Informatics, 情報学プリンシプル研究系, 准教授 (00302977)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 中野 眞一  群馬大学, 大学院・工学研究科, 教授 (30227855)
松井 泰子  東海大学, 理学部情報数理学科, 講師 (10264582)
岡本 吉央  東京工業大学, 情報理工学研究科, 准教授 (00402660)
清見 礼  北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助教
Project Period (FY) 2004 – 2007
Project Status Completed (Fiscal Year 2007)
Budget Amount *help
¥12,800,000 (Direct Cost: ¥12,800,000)
Fiscal Year 2007: ¥3,400,000 (Direct Cost: ¥3,400,000)
Fiscal Year 2006: ¥3,000,000 (Direct Cost: ¥3,000,000)
Fiscal Year 2005: ¥3,000,000 (Direct Cost: ¥3,000,000)
Fiscal Year 2004: ¥3,400,000 (Direct Cost: ¥3,400,000)
Keywords列挙 / アルゴリズム / 計算量 / 頻出集合 / コーダルグラフ / 数え上げ / 多項式時間 / 実装 / 飽和集合 / 高速化 / グラフ / 木
Research Abstract

今年度の研究は、あいまいさを許容した対象を列挙する効率よい手法についての研究を行った。まず、クリークの列挙問題を拡張し、クリークに近い部分グラフを列挙する問題を定式化した。この定式化は以前の物に比べ、冗長な物を含まないという意味で利点があるが計算の上では基礎的なアルゴリズムが使えなくなり不利である。今年度はこの問題に対して、基礎的な方法を単純に用いた場合の困難生を証明し、また別の方法を用いると多項式時間列挙が可能なことを示した。また、実用面での改良を示し、疎なグラフでは短時間で計算が終了することを証明し、実際に実験でもアルゴリズムの実用性を示した。また、この結果をデータマイニングの頻出集合列挙問題に応用し、頻出集合に近いものを列挙する問題を定式化し、多項式時間アルゴリズムを提案した。このほか、データマイニング分野では、極大な頻出シークエンスパターンの多項式時間列挙アルゴリズム、頻出幾何グラフの多項式時間列挙アルゴリズムを開発した。両者共に今まで考えられてこなかったクラスであり、かつその問題に対して飽和パターンの導入に成功し、またその多項式時間列挙アルゴリズムの開発に成功している、グラフアルゴリズムの分野では、連結極大平面グラフの定数時間列挙アルゴリズム、整数分割の定数時間列挙アルゴリズムを新たに開発した。いずれも逆探索を用いた簡潔な列挙手法となっているところが特徴である。また、列挙の手法を応用し、順序木の一様ランダム生成を行う効率良いアルゴリズムの開発にも成功した。

Report

(4 results)
  • 2007 Annual Research Report
  • 2006 Annual Research Report
  • 2005 Annual Research Report
  • 2004 Annual Research Report
  • Research Products

    (24 results)

All 2007 2006 2005 2004

All Journal Article (23 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (1 results)

  • [Journal Article] An Efficient Algorithm for Enumerating Pseudo Cliques2007

    • Author(s)
      Takeaki Uno
    • Journal Title

      Proceedings of ISAAC 2007, Lecture Notes in Computer Science 4835

      Pages: 402-414

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      2007 Annual Research Report
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  • [Journal Article] Matroid Representation of Clique Complexes2007

    • Author(s)
      Kenji Kashiwabara, Yoshio Okamoto, and Takeaki Uno
    • Journal Title

      Discrete Applied Mathematics 155, No.15

      Pages: 1910-1929

    • Related Report
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    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A New Approach to Graph Recognition and Applications to Distance Hereditary Graphs2007

    • Author(s)
      Shin-ichi Nakano, Ryuhei Uehara and Takeaki Uno
    • Journal Title

      Lecture Notes in Computer Science (Proceedings of TAMC 2007) 4484

      Pages: 115-127

    • NAID

      120002511580

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      2007 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 擬似クツークを列挙する多項式時間遅延アルゴリズム2007

    • Author(s)
      宇野 毅明
    • Journal Title

      情報処理学会アルゴリラズム研究会報告 111

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      2006 Annual Research Report
  • [Journal Article] Polynomial Time Algorithms for Maximizing the Intersection Volume Polytopes2007

    • Author(s)
      Komei Fukuda, Takeaki Uno
    • Journal Title

      Pacific Journal of Optimization Vol 3, no. 1

      Pages: 37-52

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      2006 Annual Research Report
  • [Journal Article] An Efficient Polynomial Space and Polynomial Delay Algorithm for Enumeration of Maximal Motifs in a Sequence2006

    • Author(s)
      Hiroki Arimura, Takeaki Uno
    • Journal Title

      Journal of Combinatorial Optimization 13

      Pages: 243-262

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  • [Journal Article] Listing Chordal Graphs and Interval Graphs2006

    • Author(s)
      Masashi Kiyomi, Shuji Kijima, Takeaki Uno
    • Journal Title

      Lecture Notes in Computer Science 4271

      Pages: 68-77

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  • [Journal Article] Coding Foorplans with Fewer Bits2006

    • Author(s)
      Katsuhisa Yamanaka, Shin-ichi Nakano
    • Journal Title

      IEICE TRANS. FUNDAMENTALS Vol. E89-A, no. 5

      Pages: 1181-1185

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      Thomas Bietenhader, Yoshio Okamoto
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      Mathematics of Operations Research 31

      Pages: 418-431

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      Vladimir G.Deineko, Michael Hoffmann, Yoshio Okamoto, Gerhard J.Woeginger
    • Journal Title

      Operations Research Letters 31

      Pages: 106-110

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    • Author(s)
      Shin-ichi Nakano, Takeaki Uno
    • Journal Title

      Lecture Notes in Computer Science 3787

      Pages: 249-260

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  • [Journal Article] Linear-Time Counting Algorithms for Independent Sets in Chordal Graphs2005

    • Author(s)
      Yoshio Okamoto, Takeaki Uno, Ryuhei Uehara
    • Journal Title

      Lecture Notes in Computer Science 3787

      Pages: 433-444

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  • [Journal Article] An Output-Polynomial Time Algorithm for Mining Closed Frequent Ranked Tree Patterns2005

    • Author(s)
      Hiroaki Arimura, Takeaki Uno
    • Journal Title

      Lecture Notes in Artificial Intelligence 3625

      Pages: 1-19

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  • [Journal Article] Constant Time Generation of Set Partitions2005

    • Author(s)
      Shin-ichiro Kawano, Shin-ichi Nakano
    • Journal Title

      IEICE TRANS.FUNDAMENTALS E88-A

      Pages: 930-934

    • NAID

      110003213396

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      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] Generating All Series-parallel Graphs2005

    • Author(s)
      Shin-ichiro Kawano, Shin-ichi Nakano
    • Journal Title

      電子情報通信学会英文論文誌 離散数学とその応用小特集号 E88-A

      Pages: 1129-1135

    • NAID

      110002811999

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      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] LCM ver. 2 : Efficient Mining Algorithms for Frequent/Closed/Maximal Itemsets2004

    • Author(s)
      Takeaki Uno, Masashi Kiyomi, Hiroki Arimura
    • Journal Title

      Proceedings of the IEEE ICDM'04 Workshop FIMI'04) (http://sunsite.informatik.rwth-aachen.de/Publications/CEUR-WS//Vol-90)

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      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] Constant Time Generation of Trees with Specified Diameter2004

    • Author(s)
      Shin-ichi Nakano, Takeaki Uno
    • Journal Title

      Lecture Notes in Computer Science 3353

      Pages: 33-45

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      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] On the Enumeration of Colored Trees2004

    • Author(s)
      中野 眞一, 宇野 毅明
    • Journal Title

      第95回情報処理学会アルゴリズム研究会 95

      Pages: 17-24

    • NAID

      110002812011

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      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] New Algorithms for Enumerating All Maximal Cliques2004

    • Author(s)
      Kazuhisa Makino, Takeaki Uno
    • Journal Title

      Lecture Notes in Computer Science 3111

      Pages: 260-272

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      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] Efficient Generation of Triconnected Plane Triangulations2004

    • Author(s)
      Shin-ichi Nakano
    • Journal Title

      Computational Geometry Theory and Applications 27

      Pages: 109-122

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      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] L字形描画の列挙2004

    • Author(s)
      高木正博, 中野眞一
    • Journal Title

      電子情報通信学会論文誌DI J87-D-I

      Pages: 1-11

    • NAID

      110003171274

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  • [Journal Article] 多面体の数え上げ2004

    • Author(s)
      佐藤広幸, 金子雄一, 中野眞一
    • Journal Title

      電子情報通信学会論文誌A J87-A

      Pages: 1419-1424

    • NAID

      110003314003

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  • [Journal Article] リアライザの列挙2004

    • Author(s)
      山中克久, 中野眞一
    • Journal Title

      電子情報通信学会論文誌DI (掲載予定)

    • NAID

      110003203290

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      2004 Annual Research Report
  • [Presentation] コーダルグラフのクリーク木とperfect sequenceの列挙2007

    • Author(s)
      宇野毅明, 松井泰子, 上原隆平
    • Organizer
      第19回位相幾何学的グラフ理論研究集会
    • Place of Presentation
      横浜国立大学みなとみらいキャンパス
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      2007 Annual Research Report

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Published: 2004-04-01   Modified: 2018-03-28  

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