自由群の自己同型群とグラフのモジュライ空間のコホモロジー
| Project/Area Number |
16654011
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Exploratory Research
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
森田 茂之 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (70011674)
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| Project Period (FY) |
2004 – 2006
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2006)
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| Budget Amount *help |
¥1,700,000 (Direct Cost: ¥1,700,000)
Fiscal Year 2006: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
Fiscal Year 2005: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
Fiscal Year 2004: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
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| Keywords | 自由群 / 自己同型群 / グラフのモジュライ空間 / 森田類 / シンプレクティック微分 / タイヒミュラー空間 / Outer Space / 高次Franz-Reidemeisterトーション |
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| Research Abstract |
階数nの自由群F(n)の外部自己同型群Out F(n),およびグラフのモジュライ空間G(n)のコホモロジー的な構造について,理論的な考察と,コンピューターを用いた具体的な計算の両面からの研究を,引き続き推進した。
とくに第3森田類の非自明性について,考察と計算を続けたが,最終的な目標達成には至らなかった.一方,この問題についてコーネル大のK.Vogtmann氏との情報交換および議論を行い,改めて問題の難しさを確認した.
つぎに,代表者によるグラフのモジュライ空間G(n)の非安定ホモロジー類の構成を再検討し,そこで用いられた自由リー代数のシンプレクティック微分全体のなすリー代数に対して,自由な結合的代数(すなわちユニットを持たないテンソル代数)のシンプレクティック微分全体のなすリー代数(前者は後者の部分リー代数となる)を考え,それらの構造の比較研究を始めた.これにより,グラフのモジュライ空間とリーマン面のモジュライ空間との間の,コホモロジーの観点からの関係を研究する端緒となることが期待される.
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Report
(3 results)
Research Products
(1 results)
