| Project/Area Number |
16654012
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Exploratory Research
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
河野 俊丈 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (80144111)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
坪井 俊 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (40114566)
GUEST Martin (MARTIN Guest) 首都大学東京, 大学院理学研究科, 教授 (10295470)
阿原 一志 明治大学, 理工学部, 講師 (80247147)
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| Project Period (FY) |
2004 – 2006
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2006)
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| Budget Amount *help |
¥3,400,000 (Direct Cost: ¥3,400,000)
Fiscal Year 2006: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2005: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
Fiscal Year 2004: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
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| Keywords | 定曲率曲面 / 3次曲面 / 視覚化 / 葉層構造 / クライン群 / 極限集合 / 負の定曲率曲面 / 極小曲面 / CAD / クライン群の極限集合 |
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| Research Abstract |
数理科学研究科が所蔵する石膏の幾何学模型についての調査を行い,荒木義明,山田恭弘らと共同で現代の技術によって,定曲率曲面および代数曲面の模型を作成する手法を確立した.これらの模型は森美術館における,写真家杉本博司の回顧展の際に,杉本による模型の写真とともに公開された.本年度は,Clebsch diagonal surfaceとよばれる3次曲面の模型をアルミニウムを素材として製作した.これは種数3の曲面で,その上に27本の直線が存在することが知られている.直線を視覚化するための技術的な問題点を検討した.
坪井は,葉層構造を視覚化するアニメーションを製作し,教育および研究発表における新しいプレゼンテーションの手段を開発した.Martin Guestは平均曲率が一定な曲面の変形族を,可積分系の立場から研究した.さらにこれらの成果をコンピュータプログラムとして実装することを試みた.また,曲面を視覚化する3D-XplorMathというソフトウェアを開発した.阿原はコンピュータを用いて4次元クライン群の極限集合を研究し,また,幾何学の研究をサポートするいくつかのソフトウェアの開発に携わった.
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Report
(3 results)
Research Products
(13 results)
