| Project/Area Number |
16654031
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Exploratory Research
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
三上 敏夫 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (70229657)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
利根川 吉廣 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80296748)
行木 孝夫 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助手 (40271712)
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| Project Period (FY) |
2004 – 2005
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2005)
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| Budget Amount *help |
¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 2005: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2004: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
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| Keywords | エネルギー積分 / セミマルチンゲール / 周辺分布 / フィードバックコントロール / マルコフ性 / フォツカープランク方程式 / 最適化 / 量子現象 / 磨耗現象 / ミンコフスキー問題 / 曲率測度 / 最適輸送問題 / 確率制御 / 調和経路過程 / ゼロ雑音極限 / 双対定理 |
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| Research Abstract |
フォッカープランク方程式の解である,有限次元ユークリッド空間上の確率密度関数で、与えられた初期確率分布と終期確率分布を持つ物を考える。これら全てに関して,その一般化されたエネルギーの最小値と,同じ与えられた初期確率分布と終期確率分布を持つ連続セミマルチンゲールに関する一般化、されたエネルギーの最小値が一致する事を示した.
更に,フォッカープランク方程式の解である,有限次元ユークリッド空間上の確率密度関数に関して,その一般化されたエネルギーの最小値と,同じ確率密度関数を持つ連続セミマルチンゲールに関する一般化されたエネルギーの最小値が一致する事を示した.
特にこれにより,フォッカープランク方程式の解である,有限次元ユークリッド空間上の確率密度関数が一般化された有限エネルギー条件を持たす時,1次元周辺分布の確率密度関数が与えられた確率密度関数になるような連続セミマルチンゲールで,ドリフトベクトルはフィードバック型であり,同じ1次元周辺分布を持つ連続セミマルチンゲールの中で一般化されたエネルギーの最小値を取るものの存在がわかった。特に,コスト関数が無限遠方で2次以上の増大度を持つ場合,この連続セミマルチンゲールは,一意で,マルコフ性を持つ事もわかる.
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Report
(2 results)
Research Products
(6 results)
