• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

平面グラフ描画アルゴリズムに関する研究

Research Project

Project/Area Number 16700002
Research Category

Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Fundamental theory of informatics
Research InstitutionFukushima University (2005)
Tohoku University (2004)

Principal Investigator

三浦 一之  福島大学, 共生システム理工学類, 助教授 (80333871)

Project Period (FY) 2004 – 2005
Project Status Completed (Fiscal Year 2005)
Budget Amount *help
¥2,800,000 (Direct Cost: ¥2,800,000)
Fiscal Year 2005: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 2004: ¥1,600,000 (Direct Cost: ¥1,600,000)
Keywords平面グラフ / 描画 / アルゴリズム / 凸描画 / 外頂点数最小 / 正規分割 / リアライザ / Schnyderラベル付け / 順序全域木
Research Abstract

平面グラフGの描画で,各辺が互いに交差しない直線分として描かれ,各面が全て凸多角形で描かれる描画をGの凸描画という.Gの凸描画において,Gの外閉路に対応する多角形を外凸多角形という.平面グラフGが凸描画を持つための必要十分条件は1984年に千葉らによって与えられていた.しかし,Gの凸描画の外凸多角形が何個の頂点を持たねばならないかは知られていなかった.平成16年度の本研究において,外凸多角形が三角形である凸描画を持つための平面グラフGに関する必要十分条件を与えると共に,この結果を学術雑誌に投稿し,採録されていた.平成17年度の本研究において,上記の必要十分条件をより一般化し,Gが凸描画を持つために必要な外凸多角形の頂点の最小個数について解析すると共に,Gの外頂点数最小の凸描画を求める線形時間アルゴリズムを与えた.Gが凸描画を持つために必要な外凸多角形の頂点の最小個数に関する条件を与えたことにより,無駄な外頂点のないGの凸描画を求めることができるため,理論的に極めて重要な結果となる.以上の成果を国内学会,国際学会において発表すると共に,学術雑誌に投稿した.
更に凸描画以外の描画法についても研究を行った.
平面グラフGの平面描画で,各辺が水平線分あるいは垂直線分で描画され,各内面が長方形であるものをGの内部矩形描画と呼ぶ.本研究では,Gが内部矩形描画を持つための必要十分条件を与えると共に,Gの内部矩形描画を求める多項式時間アルゴリズムを与えた.この成果を学術雑誌に投稿し,採録が決定された.

Report

(2 results)
  • 2005 Annual Research Report
  • 2004 Annual Research Report
  • Research Products

    (7 results)

All 2006 2005 2004 Other

All Journal Article (7 results)

  • [Journal Article] Convex drawings of plane graphs of minimum outer apices2006

    • Author(s)
      Kazuyuki Miura
    • Journal Title

      Proceedings of 13th International Symposium on graph drawing (GD2005) 3843

      Pages: 297-308

    • NAID

      110003499885

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] Convex drawings of plane graphs of minimum outer apices2005

    • Author(s)
      Kazuyuki Miura
    • Journal Title

      IEICE Technical Report 105・343

      Pages: 45-51

    • NAID

      110003499885

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] Rectangle-of-influence drawing of plane graphs2005

    • Author(s)
      Kazuyuki Miura
    • Journal Title

      Proc.of Information Visualisation 2005, Asia-Pacific Symposium on Information Visualisation(APVIS2005), ACS 45

      Pages: 71-76

    • Related Report
      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] Canonical Decomposition, Realizer, Schnyder Labeling and Orderly Spanning Trees of Plane Graphs2005

    • Author(s)
      Kazuyuki Miura
    • Journal Title

      International Journal of Foundation of Computer Science 16・1

      Pages: 117-141

    • NAID

      130005443597

    • Related Report
      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] Canonical Decomposition, Realizer, Schnyder Labeling and Orderly Spanning Trees of Plane Graphs2004

    • Author(s)
      Kazuyuki Miura
    • Journal Title

      Proc.of COCOON 2004, Lect.Notes in Comp.Sci.(Springer-verlag) 3106

      Pages: 309-318

    • NAID

      130005443597

    • Related Report
      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] Inner rectangular drawing of plane graphs2004

    • Author(s)
      Kazuyuki Miura
    • Journal Title

      Proc.of ISAAC 2004, Lect.Notes in Comp.Sci.(Springer-verlag) 3341

      Pages: 693-704

    • NAID

      110003206388

    • Related Report
      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] Inner rectangular drawings of plane graphs

    • Author(s)
      Kazuyuki Miura
    • Journal Title

      International Journal of Computational Geometry and Application (採録決定)

    • NAID

      110003206388

    • Related Report
      2005 Annual Research Report

URL: 

Published: 2004-04-01   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi