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形式言語を特徴づけるサンプル集合と効率的な学習可能性に関する研究

Research Project

Project/Area Number 16700007
Research Category

Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Fundamental theory of informatics
Research InstitutionTokyo University of Agriculture and Technology

Principal Investigator

但馬 康宏  東京農工大学, 大学院・共生科学技術研究部, 助手 (00334467)

Project Period (FY) 2004 – 2005
Project Status Completed (Fiscal Year 2005)
Budget Amount *help
¥2,300,000 (Direct Cost: ¥2,300,000)
Fiscal Year 2005: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2004: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
Keywords質問による学習 / 文脈自由言語 / 文法推論 / 多項式時間学習 / 確率的近似学習 / 単純決定性言語 / サンプル分布 / 正の例,負の例 / 計算論的学習 / 線形言語
Research Abstract

形式言語の質問による学習について,以下の結果を得た.
1.代表部分集合をランダムサンプルから効率的に構成する方法
昨年までの研究において,単純決定性言語などの文脈自由言語の部分言語族が,所属性質問と代表部分集合と呼ばれる特徴的な記号列集合から効率的に学習可能であることを示した.このとき,代表部分集合をランダムサンプルから効率的に構成できれば,形式言語の学習可能性において新たな展開となる.本研究では,そのような構成が可能となる条件を考察し,以下の定理を得た.
定理:学習対象を表すことのできる文法の生成規則の出現確率について,その最小値が既知ならば,単純決定性言語は,所属性質問とランダムサンプルから効率的に学習可能である.
また,上記定理における出現確率の最小値を何らかの形で学習者が得ることができれば,より理想的な結果を得られる.そこで,ある特別なサンプル分布の元では,学習者が上記の最小値を予測可能であることを示し,以下の定理を得た.
定理:サンプル分布が"規則が連続出現する分布"であるとき,単純決定性言語は,所属性質問とランダムサンプルから効率的に学習可能である.
2."やさしい教師"と効率的な学習
所属性質問と反例による学習において,反例を正の(もしくは,負の)反例から優先的に与える教師を"やさしい教師"と呼ぶ.このとき以下の定理を得た.
定理:単純決定性言語は,所属性質問とやさしい教師から多項式時間厳密学習可能である.
以上の各定理および昨年までの研究により,形式言語の学習において,それを特徴づけるサンプル集合と効率的な学習について大きな進歩を得ることができた.

Report

(2 results)
  • 2005 Annual Research Report
  • 2004 Annual Research Report
  • Research Products

    (11 results)

All 2005 2004 Other

All Journal Article (11 results)

  • [Journal Article] Polynomial time learnability of a sub-class of linear languages2005

    • Author(s)
      Yasuhiro TAJIMA, Yoshiyuki KOTANI et al.
    • Journal Title

      IPSJ Transactions on Mathematical Modeling and its Applications vol.46, no.SIG17

      Pages: 20-30

    • NAID

      130000058409

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] A restricted sample distribution of simple deterministic languages and its learnability2005

    • Author(s)
      Yasuhiro TAJIMA, Yoshiyuki KOTANI
    • Journal Title

      Proceedings of the 2005 Inter.Conf.on Parall.Distr.Proc.Tech.and Appl. vol.II

      Pages: 427-432

    • NAID

      110002950958

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] 質問と判例による単純決定性言語の多項式時間学習を可能とさせる十分条件2005

    • Author(s)
      但馬 康宏, 小谷 善行, 富田 悦次
    • Journal Title

      電子情報通信学会技術研究報告 COMP2005-48

      Pages: 27-32

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] 単純決定性言語の学習におけるサンプル分布のある制限と学習可能性2005

    • Author(s)
      但馬 康宏, 小谷 善行
    • Journal Title

      情報処理学会研究報告 2005-MPS-55(11)

      Pages: 41-44

    • NAID

      110002950958

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] ベイズ推定によるインターネット通信の特徴抽出と適応的制御2005

    • Author(s)
      但馬 康宏, 小谷 善行, 寺田 松昭
    • Journal Title

      第16回データ工学ワークショップ DEWS2005

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] Polynomial time learning of simple deterministic languages via queries and a representative sample2004

    • Author(s)
      Yasuhiro Tajima, et al.
    • Journal Title

      Theoretical Computer Science 329

      Pages: 203-221

    • Related Report
      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] An analysis of examples and search space for PAC learning of simple deterministic languages with membership queries2004

    • Author(s)
      Yasuhiro Tajima, et al.
    • Journal Title

      Lecture Notes in Artificial Intelligence 3264

      Pages: 288-289

    • Related Report
      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] Polynomial time PAC learnability of a sub-class of linear languages2004

    • Author(s)
      Yasuhiro Tajima, et al.
    • Journal Title

      Proceedings of the 2004 International Conference on Parallel and Distributed Processing Techniques and Applications 1

      Pages: 338-344

    • NAID

      110002914256

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      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] 線形言語のある部分言語族に対する多項式時間PAC学習可能性2004

    • Author(s)
      但馬康宏, 小谷善行, 他
    • Journal Title

      情報処理学会研究報告 2004-MPS-50(8) 67

      Pages: 33-36

    • NAID

      110002914256

    • Related Report
      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] 線形言語のある部分言語族に対する質問と特徴的なサンプルによる多項式時間学習アルゴリズム2004

    • Author(s)
      但馬康宏, 小谷善行, 他
    • Journal Title

      京都大学数理解析研究所講究録 1375

      Pages: 99-105

    • Related Report
      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] Polynomial time learnability of a sub-class of linear languages

    • Author(s)
      Yasuhiro Tajima, et al.
    • Journal Title

      The IPSJ Transactions on Mathematical Modeling and its Applications (印刷中)

    • NAID

      130000058409

    • Related Report
      2004 Annual Research Report

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Published: 2004-04-01   Modified: 2016-04-21  

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