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形式言語理論および十分統計量を用いたデータ圧縮の設計法に関する研究

Research Project

Project/Area Number 16700008
Research Category

Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Fundamental theory of informatics
Research InstitutionShonan Institute of Technology

Principal Investigator

有村 光晴  湘南工科大学, 工学部, 講師 (80313427)

Project Period (FY) 2004 – 2006
Project Status Completed (Fiscal Year 2006)
Budget Amount *help
¥3,200,000 (Direct Cost: ¥3,200,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Fiscal Year 2005: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Fiscal Year 2004: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Keywords無歪みデータ圧縮 / ユニバーサル符号化 / 十分統計量 / 形式言語理論 / 文脈自由文法 / 最尤推定量 / ユニバーサル性
Research Abstract

あるデータ圧縮アルゴリズムが、与えられた情報源のクラス全体に対して、それぞれの情報源の理論的な圧縮限界を漸近的に達成できるとき、この圧縮アルゴリズムはその情報源クラスに対してユニバーサルであると言う。
本課題では、無歪みデータ圧縮のユニバーサル性を、文脈自由文法と十分統計量を用いて理解することを目指し、研究を行なってきた。その結果、以下が明らかになった。
(1)ユニバーサル性を確率収束によって定義した場合に、任意の情報源に対してユニバーサル符号の存在と漸近的に十分な統計量の存在が同値であることを証明した。これにより、具体的なユニバーサル符号の存在が示されていなかった情報源クラスに対しても、漸近十分統計量の性質を用いることによって、ユニバーサル符号の存在を示せるようになった。
(2)ある情報源クラスに対して漸近十分統計量が存在する場合に、漸近十分統計量の性質を用いてユニバーサルデータ圧縮を構成できることを示した。
(3)これまでに提案されているいくつかのデータ圧縮アルゴリズム、特に文脈自由文法を用いた文法圧縮のいくつかのバリエーションに対して、漸近十分統計量の性質を用いて符号のユニバーサル性および冗長度の評価を行なうことができた。
(4)ユニバーサルデータ圧縮の代表的なバリエーションである、文脈の条件つき確率を用いる圧縮法とブロック分割に基づく圧縮法の両者について、十分統計量の性質を用いてユニバーサル性を証明することができた。これにより、これら2種類の圧縮のユニバーサル性を統一的に理解することができるようになった。

Report

(3 results)
  • 2006 Annual Research Report
  • 2005 Annual Research Report
  • 2004 Annual Research Report
  • Research Products

    (5 results)

All 2005 2004

All Journal Article (5 results)

  • [Journal Article] An Extension of Asymptotically Sufficient Statistic Method for Pointwise Strong Universality2005

    • Author(s)
      Mitsuharu Arimura, Hiroshi Nagaoka
    • Journal Title

      Proc.2005 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT2005)

      Pages: 505-509

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] 漸近十分統計量を用いたFV情報源符号の冗長度解析2005

    • Author(s)
      有村光晴, 長岡浩司
    • Journal Title

      第3回シャノン理論ワークショップ予稿集(STW05)

      Pages: 41-48

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] ユニバーサルデータ圧縮と十分統計量2005

    • Author(s)
      有村光晴
    • Journal Title

      湘南工科大学紀要 第39巻・第1号

      Pages: 73-80

    • NAID

      110001078986

    • Related Report
      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] 十分統計量と強ユニバーサル情報源符号化2004

    • Author(s)
      有村光晴, 長岡浩司
    • Journal Title

      第27回情報理論とその応用シンポジウム予稿集

      Pages: 155-158

    • NAID

      10014280394

    • Related Report
      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] Asymptotically Sufficient Statistic Method for Evaluation of Pointwise Redundancy of FV Source Codes2004

    • Author(s)
      Mitsuharu Arimura, Hiroshi Nagaoka
    • Journal Title

      Proc.2004 International Symposium on Information Theory and Its Applications

      Pages: 769-774

    • Related Report
      2004 Annual Research Report

URL: 

Published: 2004-04-01   Modified: 2016-04-21  

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