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バースト特性を活かした離散時間ニューラルネットワークの非線形解析と工学的応用

Research Project

Project/Area Number 16700207
Research Category

Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Sensitivity informatics/Soft computing
Research InstitutionOsaka University

Principal Investigator

田中 寛人  大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 助手 (70362647)

Project Period (FY) 2004 – 2006
Project Status Completed (Fiscal Year 2006)
Budget Amount *help
¥3,000,000 (Direct Cost: ¥3,000,000)
Fiscal Year 2006: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2005: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
Fiscal Year 2004: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Keywordsニューラルネットワーク / N-Queen問題 / バースト / カオス / 離散時間ニューロンモデル / バースト振動 / 分岐現象 / ホップ分岐 / カオス的バースト振動 / 1次遅れ / 自己フィードバック
Research Abstract

本研究課題で用いられるニューロンモデルは,川浪と潮によって提案された高次元離散時間ニューロンモデルが基になっている.このモデルに対して,ニューラルネットワークとして構成する際に必要な修正を行ったところ,カオス的バースト振動が生じることを昨年度に報告し,今年度に電子情報通信学会英文論文誌に掲載された.今年度は本研究課題の最終目標である工学的応用を行うため,実際にこのニューロンモデルからニューラルネットワークを構成した.そして,工学的応用のためのベンチマーク問題としてN-Queen問題を取り扱った.
N-Queen問題とは,縦横Nマス,合計N^2個のマスをもつチェス盤上に,合計N個のクィーンの駒を互いに取り合わないよう配置する問題である.N-Queen問題では4以上の自然数Nに対し,解となるクィーンの配置方法は多数存在する.例えば8-Queen問題では,全部で92の配置方法が存在する.
実際に8-Queen問題に対してチェス盤の各マス目に対応する64(=8^2)個のニューロンを配置し,このニューラルネットワークによる求解を行った.その結果,92個の解すべてを求めることに成功した.
また,この求解を行っている際に,ニューラルネットワークを構成する各ニューロンにバースト振動が生じていることを確認した.さらに,このニューラルネットワークの挙動を調べるために最大リアプノフ指数を求めたところ,その値は約0.23となった.これはこのネットワークがカオス的挙動を示していることを意味する.
以上の結果より,8-Queen問題をこのニューラルネットワークで求解することで,構成ニューロンにはカオス的バースト振動が発生し,最終的にはすべての解を発見することができた.

Report

(3 results)
  • 2006 Annual Research Report
  • 2005 Annual Research Report
  • 2004 Annual Research Report
  • Research Products

    (4 results)

All 2006 2005

All Journal Article (4 results)

  • [Journal Article] A Chaotic Burst in a Modified Discrete-Time Neuron Model2006

    • Author(s)
      Hiroto Tanaka
    • Journal Title

      IEICE Transactions on Fundamentals E89-A

      Pages: 443-450

    • Related Report
      2006 Annual Research Report
  • [Journal Article] 1次遅れ自己フィードバックをもつ高次元離散時間ニューロンモデルに生じる分岐現象2006

    • Author(s)
      田中 寛人 他
    • Journal Title

      第18回 回路とシステム軽井沢ワークショップ論文集

      Pages: 323-327

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] Chaotic Bursts in a Modified Discrete-Time Neuron Model2005

    • Author(s)
      Hiroto TANAKA
    • Journal Title

      Proceedings of NOLTA2005 (2005 International symposium on Nonlinear Theory and its Applications)

      Pages: 26-29

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] 自己フィードバックをもつ高次元離散時間ニューロンモデルにおけるカオス的バースト振動2005

    • Author(s)
      田中 寛人, 潮 俊光
    • Journal Title

      2005年電子情報通信学会総合大会 (発表予定)

    • Related Report
      2004 Annual Research Report

URL: 

Published: 2004-04-01   Modified: 2016-04-21  

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