| Project/Area Number |
16700257
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Statistical science
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| Research Institution | Tohoku University (2005-2006)
Niigata University (2004) |
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Principal Investigator |
松田 安昌 東北大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (10301590)
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| Project Period (FY) |
2004 – 2006
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2006)
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| Budget Amount *help |
¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Fiscal Year 2006: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2005: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2004: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
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| Keywords | グラフィカルモデル / スペクトル密度行列 / ピリオドグラム / 因果性 / 検定統計量 / クロスバリデーション / conditional independence / consistency / graphical model / Kullback-Leibler distance / model selection / multivariate time series / nonparametric / periodogram |
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| Research Abstract |
時系列グラフィカルモデリングについて平成17年度までに出した成果を2本の論文にまとめ、Bernoulli, Biometrikaの2誌に発表した。Bernoulliでは、モデル選択基準: Cross Validateed log likelihood criterion (CVLL 交差確認対数尤度基準)を用いたグラフィカルモデリング法を提案し、Biometrikaでは検定統計量を用いた同定法を提案した。統計モデリングでは、モデル選択を使うか、検定統計量を使うか、の二通りの方法があるが、時系列グラフィカルモデリングにおいても、二種の同定法を提案したことになる。二種の方法は互いに補完し合う性質を持っていて、どちらかが常に他方を優越することはなく、現実的には両方法を試みてモデル同定を行っていく。
次に、上記論文で発表したグラフィカルモデリング同定法を実行するプログラムパッケージをC言語で作成し、公開した。本パッケージでは定常化した多変量時系列を入力すれば、先の述べた二種の同定法によって二通りのグラフィカルモデルが出力される。実行上、注意点がいくつかある。まず多変量時系列を定常化する必要がある。本方法では多変量時系列に定常性を仮定しているので、そのままの形で入力しても有意なグラフィカルモデルを同定できない。通常は、差分をとるか移動平均を用いて定常かを行う。次に、両方法とも手続き中にスペクトル密度関数のスムージングを行う箇所があるが、必ずしも最適なものではない。最後に、検定統計量による方法では。モデリングを行う前に有意水準を決定しておかなければならない。通常は5%に設定するが、必ずしも根拠のある数字でない。
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