最適停止問題における複合評価系とその数理ファイナンスへの応用

• Project/Area Number: 16710117
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Social systems engineering/Safety system
• Research Institution: Nagasaki University
• Principal Investigator: 津留崎 和義 長崎大学, 経済学部, 助教授 (50336145)
• Project Period (FY): 2004 – 2006
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2006)
• Budget Amount: ¥2,800,000 (Direct Cost: ¥2,800,000); Fiscal Year 2006: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000); Fiscal Year 2005: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 2004: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
• Keywords: 最適停止問題 / 複合評価系 / 動的計画法 / 不変埋没原理 / マルコフ過程 / 2項過程モデル / アメリカン・オプション / 普遍埋没原理

Research Abstract

近年、天候デリバティブに代表されるように、評価の複雑なオプションが数多くつくられている。その一方、これらのオプション・プライシングに関する理論的研究は十分になされているとは言い難い状況にある。
今年度は、ルックバック・オプション、バリア・オプションの動的価格付けに関する研究を行った。これらのオプションは、複合評価型オプションであり、単一評価型オプションとは、取り扱いを異にする。これらのオプション・プライシングは、確率論をベースとする、言わば直接的方法で行われることが通常である。これら2項モデル上のオプション・プライシング問題に対し、新たな動的価格付けを提案した。
用いた手法は動的計画法であるが、一般の動的計画法は最適化問題に適用されるものである。この研究に適用したのは、非最適化の動的計画法である。不変埋没原理を導入することによって、拡大状態空間を生成し、その上で再帰関係を導出することで、オプションの動的価格付けを行うことに成功している。

Research Products

• [Journal Article] Optimal Stopping under Threshold Probability -Simple Criteria-- (2005)
  • Author(s): Kazuyoshi Tsurusaki
  • Journal Title: 17th Triennial Conference of the International Federation of Operational Research Societies Pages: 50-50
• [Journal Article] 範囲基準下の最適停止について (2004)
  • Author(s): 津留崎 和義
  • Journal Title: 数理解析研究所講究録「不確実性と意思決定数理の諸問題」 1373 Pages: 229-237
• [Journal Article] When to Stop Range Process -An Expanded State Space Approach- (2004)
  • Author(s): Kazuyoshi Tsurusaki
  • Journal Title: Lecture Notes in Artificial Intelligence : knowledge-Based Intelligent Information and Engineering Systems 3214 Pages: 1201-1207