• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

球面上の重みつき点配置空間の上の複素双曲構造の変形理論の構築

Research Project

Project/Area Number 16740035
Research Category

Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Geometry
Research InstitutionNara Women's University

Principal Investigator

山下 靖  奈良女子大学, 理学部, 助教授 (70239987)

Project Period (FY) 2004 – 2005
Project Status Completed (Fiscal Year 2005)
Budget Amount *help
¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2005: ¥400,000 (Direct Cost: ¥400,000)
Fiscal Year 2004: ¥400,000 (Direct Cost: ¥400,000)
Keywords点配置空間 / 双曲幾何 / 双曲群 / オートマティック群 / 射影構造
Research Abstract

(1)オートマティック群に関するGerstenの問題の研究
(研究協力者:田村誠氏、中川義行氏)
閉3次元多様体の基本群に対する弱双曲化予想(Perelmanの仕事を認めれば定理)とは基本群は(1)有限群(2)Z+Z(階数2の自由アーベル群)を部分群として含む(3)語双曲群のいずれかになる、というものである。(技術的には有限群は語双曲群だが、ここでは分けて考えた。)この「閉3次元多様体の基本群」を「オートマティック群」に置き換えて同じ現象が起こるかどうかを問うのがGerstenの問題である。この研究では、この問題について考察を行った。群がZ+Zを部分群として含む場合は、Z+Zの格子が群の中にあることになる。本研究では、「n-track」というZ+Zの格子に似ている構造を導入し、オートマティック群が語双曲的でない場合はほとんどいつも、n-trackが群の中に見つかることを示した。さらにオートマティック構造が比較的単純な場合として「prime-starred」というオートマティック構造のクラスを導入し、この場合は、上記Gerstenの問題が(技術的な条件付で)肯定的に解けることを示した。
(2)4色問題と球面の分岐被覆に関する研究
(研究協力者:Yo'av Rieck氏)
平面グラフに関する4色問題は1970年代に計算機を用いた方法で証明されているが、実際に与えられた平面グラフを4彩色するための効果的なアルゴリズムはよく知られていない。本研究では、球面の分岐被覆から定まるデータと遺伝的アルゴリズムを組み合わせた方法を考察し、その効果について検討を行った。

Report

(2 results)
  • 2005 Annual Research Report
  • 2004 Annual Research Report
  • Research Products

    (2 results)

All Other

All Journal Article (2 results)

  • [Journal Article] Drawing Bers embeddings of the Teichmuller space of once-punctured tori

    • Author(s)
      Y.Komori, T.Sugawa, M.Wada, Y.Yamashita
    • Journal Title

      Experimental Mathematics (to appear)

    • NAID

      110000164658

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] Computer experiments on the discreteness locus in projective structures

    • Author(s)
      Yasushi Yamashita
    • Journal Title

      London Mathematical Society Lecture Notes (to appear)

    • Related Report
      2004 Annual Research Report

URL: 

Published: 2004-04-01   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi