| Budget Amount *help |
¥2,800,000 (Direct Cost: ¥2,800,000)
Fiscal Year 2006: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2005: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2004: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
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| Research Abstract |
ガウス過程の局所時間の問題から派生した指数タイプのタウバー型定理を,拡散過程の問題に応用するために,拡張することを試みた。以前に導いたタウバー型定理(Journal of Math.Kyoto Univ.,1999の定理2.1)は,変数nに依存する測度dUnのラプラス変換が指数オーダーで変化するときの漸近挙動から,もとの関数Unの漸近挙動を導くものであった。上記論文中では,さらに,nの代わりに数列を用いても同様の結果が成り立つことを示してあった。しかし,今年度になって,実際に必要となった問題に適用する場合に,この形のままでは適用できないケースを扱う必要が出てきたため,この定理を改良することを試みた。新たに導こうとする結果については,上記の定理を形式的に変形するとつじつまが合う形にはなるため,期待される結果の証明は可能ではないかと試みた。タウバー型定理ではラプラス変換を用いるため,一般的には正しくないような結果であっても,ラプラス変換の特殊性から何か有用な結果が導けるのではないかと現在も研究途中である。
上記以外には、確率論の応用分野でもある待ち時間の問題について,特に単一修理チームという制約により発生する修理待ち時間について,従来のマルコフ解析によるアンアベイラビリティの計算式と違うものを導いた。(本論文については,現在投稿中である。)従来のマルコフ解析における問題点を改善するため,条件付期待値としての定式化により,平均修理待ち時間を直接的に考えることで,新しい計算式が導けた。この計算結果については,モンテカルロ・シミュレーションにより,その妥当性も確認された。
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