| Budget Amount *help |
¥8,060,000 (Direct Cost: ¥6,200,000、Indirect Cost: ¥1,860,000)
Fiscal Year 2019: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
Fiscal Year 2018: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
Fiscal Year 2017: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
Fiscal Year 2016: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
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| Outline of Final Research Achievements |
We study stochastic differential equations and rough differential equations.
More precisely, the results are as follows:(1) Determination of the convergence speedof Wong-Zakai approximation solution and Euler-Maruyama solution to path-dependent SDEs including reflecting SDEs on half spaces of Euclidean spaces, (2) Determination of the asymptotic error distribution of 1-dimensional SDEs driven by fractional Brownian motion,(3) Proof of the existence of solutions to a class of path-dependent RDEs including reflected SDEs on general domains and a certain multidimensional extension of perturbed reflected SDEs. Also we study multidimensional version of the result (2).
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
確率過程論においては, セミマルチンゲールというクラスの確率過程は基本的かつ重要であり, その解析は伊藤の確率解析としてよく知られている。しかし、一方このクラスに属さない重要な確率過程(例えば非整数ブラウン運動)も数多く、それらの確率過程の解析の重要性は様々なテクノロジーの発展とともにますます高まっている。これらの確率過程の解析においてラフパス解析は必須であり、本研究では、これらの確率過程で定まる微分方程式, Rough differential equationの解の基礎的研究を行った。
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