| Budget Amount *help |
¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2017: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2016: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
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| Outline of Annual Research Achievements |
共形場理論をマージナル変形した場合、量子補正により一般に共形対称性は破れる。共形対称性が破れずに残っている場合、マージナル変形のパラメーターに依存したconformal manifoldが得られる。超対称性がある場合の具体例は知られているが、超対称性がない場合には反例やno-go theoremもなく、conformal manifoldの存在は不明であった。また、境界がある場合には全く研究はなされてこなかった。共形摂動論を使って、ベータ関数を求め、それが消える条件からconformal manifoldが存在するための必要条件を明らかにした。conformal manifoldの例も与えた。
境界や欠損のない場の理論では、c定理, F定理, a定理などの単調定理が成り立つことが知られている。 一般化されたF定理の立場では、これらの定理は球面上の自由エネルギーのUVカットオフに依存しないuniversalな項の単調性として理解できる。一方、エンタングルメント・エントロピーのUVカットオフに依存しない項もRGフローのもとで単調なことが知られている。
境界や欠損がある場合、境界や欠損に局在したRGフローでのmonotonicity theoremを考えることができる。BCFT_2では、「境界の有無による自由エネルギーの差」(boundary free energy)と「境界の有無によるエンタングルメント・エントロピーの差」(boundary entropy)の両者がRGフローで単調減少し、固定点では両者は一致する。
高次元では、defect free energyが単調減少するという予想とdefect entropyが減少するという予想があり、どちらも状況証拠はあるが証明は一切ない状況である。そこで、我々の論文では、高次元のBCFT, DCFTにおける単調定理に関する研究を行った。
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