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小地域における平均と分散の同時縮小推定法とその応用

Research Project

Project/Area Number 16J02424
Research Category

Grant-in-Aid for JSPS Fellows

Allocation TypeSingle-year Grants
Section国内
Research Field Economic statistics
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

玉江 大将  東京大学, 経済学研究科, 特別研究員(DC1)

Project Period (FY) 2016-04-22 – 2019-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2018)
Budget Amount *help
¥2,800,000 (Direct Cost: ¥2,800,000)
Fiscal Year 2018: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2017: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2016: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Keywords小地域推定 / スコア関数 / ガンマ分布 / MNAR / ディガンマ関数 / 経験ベイス推定 / 欠損データ / 事後分布のpropriety / トリガンマ関数の近似 / モーメントの差分 / 線形混合モデル / ギブズサンプリング / 枝分かれ誤差回帰モデル
Outline of Annual Research Achievements

採用最終年度となる本年度は下記の研究を行った。
(A)形状母数の推定。研究テーマである小地域における平均と分散の同時縮小推定法においては、異質性をもつ誤差分散にガンマ分布を組み入れた階層構造を考える。その際にガンマ分布の形状母数の推定量を求めるための尤度方程式はディガンマ関数を含むため数値計算が困難になる。そこで、スコア関数を変形してディガンマ関数を取り除くための新たな方法をスコア調整法として提案した。これらは次の論文にまとめられ、現在American Statisticianに投稿中である。H.Tamae,K.Irie and T.Kubokawa(2018), “Score-adjusted Methods for Estimation in Gamma and Gamma-Poisson Mixture Model”, H.Tamae,K.Irie and T.Kubokawa(2019), “Score-adjusted Methods for Estimation in Beta and Beta-binomial Distributions”
(B)欠損データをもつ小地域推定。小地域推定においては、地域ごとのサンプルサイズが小さいために地域平均の推定が不安定になるという問題がある。これをサンプルの欠損と捉え直し、欠損モデルの枠組みで新たなモデルを構築することを考えた。この研究においては、階層ベイズの枠組みで「欠損がランダムに生じない」状況の欠損構造を取り入れており、ギブス・サンプリングに必要な完全条件付き確率分布を導出して、ベイズ推定が実装できるアルゴリズムを提案した。また、事後確率分布のproprietyの証明も行ない、理論的にも保障された手法であることを示した。H.Tamae,S.Sugasawa and T.Kubokawa(2018), “Nested error regression model with Nonignorable Missing Responses”として、現在”Journal of Statistical Computation and Simulation”に投稿中である。

Research Progress Status

平成30年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

平成30年度が最終年度であるため、記入しない。

Report

(3 results)
  • 2018 Annual Research Report
  • 2017 Annual Research Report
  • 2016 Annual Research Report
  • Research Products

    (5 results)

All 2018 2017

All Journal Article (1 results) (of which Peer Reviewed: 1 results) Presentation (4 results) (of which Int'l Joint Research: 3 results)

  • [Journal Article] Bayesian estimators for small area models shrinking both means and variances2017

    • Author(s)
      Sugasawa, S., Tamae, H. and Kubokawa, T.
    • Journal Title

      Scandinavian Journal of Statistics

      Volume: 44 Issue: 1 Pages: 150-167

    • DOI

      10.1111/sjos.12246

    • Related Report
      2017 Annual Research Report 2016 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Bayesian Estimation with Shrinking Both Mean and Variances in Heteroscedatic Nested Error Regression Models2018

    • Author(s)
      Hiromasa Tamae
    • Organizer
      Joint Statistic Meeting
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Nested Error Regression Model with Non Ignorable Missing Values2017

    • Author(s)
      Hiromasa Tamae
    • Organizer
      Small Area Estimation
    • Related Report
      2017 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] ガンマ分の形状パラメータ及び関連分布の自由度の推定について2017

    • Author(s)
      玉江 大将
    • Organizer
      日本統計学会
    • Related Report
      2017 Annual Research Report
  • [Presentation] Nested Error Regression Model with Non Ignorable Missing Values2017

    • Author(s)
      Hiromasa Tamae
    • Organizer
      Computational and Financial Econometrics
    • Related Report
      2017 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research

URL: 

Published: 2016-05-17   Modified: 2024-03-26  

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