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ストリーム処理のための文字列組合せ論

Research Project

Project/Area Number 16J04105
Research Category

Grant-in-Aid for JSPS Fellows

Allocation TypeSingle-year Grants
Section国内
Research Field Theory of informatics
Research InstitutionKyushu University

Principal Investigator

中島 祐人  九州大学, 大学院システム情報科学府, 特別研究員(DC2)

Project Period (FY) 2016-04-22 – 2018-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2016)
Budget Amount *help
¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
Fiscal Year 2016: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Keywords文字列組合せ論 / 反復分解 / LZ77分解 / Lyndon分解
Outline of Annual Research Achievements

文字列の組合せ的性質の究明を目標に,文字列の特徴的な分解構造に着目し研究を行った.本研究では,文字列の反復分解,LZ77分解,そしてLyndon分解の3つの分解について以下に説明する二つの主な成果を得ている.
一つ目は反復分解についての成果である.文字列の反復分解とは,文字列を反復とよばれる繰り返し構造の列への分解のことをいう.繰り返し構造は,文字列の特徴を捉える指標として最も基本的な構造の一つである.近年,様々な繰り返し構造による分解を考え,それらを計算する効率的なアルゴリズムの研究などの成果が公表されている.一つの文字列における反復分解は一般に複数存在する.本研究成果では,与えられた文字列の反復分解のサイズ(分解の項の数)が最大および最小となる反復分解を効率的に計算するアルゴリズムを提案した.本研究成果は,国際会議PSC 2016 に採択され発表済みである.さらに,反復分解とフィボナッチ文字列とよばれる特徴的な文字列との関係について新たな知見を得ており,公表に向けて準備中である.
二つ目の成果では,LZ77分解とLyndon分解のサイズの関係を示した.LZ77分解は,理論,実用の両面から見ても良い圧縮率として知られるLZ77圧縮のもとになっている分解であり,そのような観点から,盛んに研究が行われている.一方で,Lyndon分解は文字列の辞書式順序に基づいた分解であり,近年その応用に関する研究が注目を集めている.LZ77分解は圧縮表現であるのに対し,Lyndon分解は圧縮表現ではないが,どちらの分解も最小文法のサイズの下界になっていることが知られており,文法圧縮分野において重要な指標である.本研究成果は,二つの分解に初めて直接的な関係を与えた結果である.また本研究成果は,国際会議STACS 2017 に採択され発表済みである.

Research Progress Status

翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。

Report

(1 results)
  • 2016 Annual Research Report
  • Research Products

    (11 results)

All 2017 2016

All Journal Article (4 results) (of which Int'l Joint Research: 3 results,  Peer Reviewed: 4 results,  Open Access: 2 results) Presentation (7 results) (of which Int'l Joint Research: 3 results)

  • [Journal Article] On the Size of Lempel-Ziv and Lyndon Factorizations2017

    • Author(s)
      Juha Karkkarinen, Dominik Kempa, Yuto Nakashima, Simon J. Puglisi and Arseny M. Shur
    • Journal Title

      Proceedings of the 34th Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science

      Volume: 1

    • DOI

      10.4230/LIPIcs.STACS.2017.45

    • Related Report
      2016 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Faster Lyndon factorization algorithms for SLP and LZ78 compressed text2016

    • Author(s)
      Tomohiro I, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
    • Journal Title

      Theor. Comput. Sci.

      Volume: 656 Pages: 215-224

    • DOI

      10.1016/j.tcs.2016.03.005

    • Related Report
      2016 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Longest Common Abelian Factors and Large Alphabets2016

    • Author(s)
      Golnaz Badkobeh, Travis Gagie, Szymon Grabowski, Yuto Nakashima, Simon J. Puglisi and Shiho Sugimoto
    • Journal Title

      Lecture Notes in Computer Science

      Volume: 9954 Pages: 254-259

    • DOI

      10.1007/978-3-319-46049-9_24

    • ISBN
      9783319460482, 9783319460499
    • Related Report
      2016 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Computing Smallest and Largest Repetition Factorizations in O(n log n) time2016

    • Author(s)
      Hiroe Inoue, Yoshiaki Matsuoka, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
    • Journal Title

      Proceedings of the Prague Stringology Conference 2016

      Volume: 1 Pages: 135-145

    • Related Report
      2016 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Presentation] Lyndon < 2×LZ77 Theorem2017

    • Author(s)
      Juha Karkkainen, Dominik Kempa, Yuto Nakashima, Simon J. Puglisi and Arseny M. Shur
    • Organizer
      STRセミナー2017(春)
    • Place of Presentation
      宮城県仙台市
    • Year and Date
      2017-03-16
    • Related Report
      2016 Annual Research Report
  • [Presentation] On the Size of Lempel-Ziv and Lyndon Factorizations2017

    • Author(s)
      Juha Karkkainen, Dominik Kempa, Yuto Nakashima, Simon J. Puglisi and Arseny M. Shur
    • Organizer
      34th Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science
    • Place of Presentation
      Hannover, Germany
    • Year and Date
      2017-03-08
    • Related Report
      2016 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Lyndon < 2×LZ77 Theorem2017

    • Author(s)
      Juha Karkkainen, Dominik Kempa, Yuto Nakashima, Simon J. Puglisi and Arseny M. Shur
    • Organizer
      2016年度冬のLAシンポジウム
    • Place of Presentation
      京都府京都市
    • Year and Date
      2017-02-01
    • Related Report
      2016 Annual Research Report
  • [Presentation] Lyndon分解とLZ分解の関係性2016

    • Author(s)
      Juha Karkkainen, Dominik Kempa, Yuto Nakashima, Simon J. Puglisi and Arseny M. Shur
    • Organizer
      基盤(S)離散構造処理系プロジェクト「2016年度秋のワークショップ」
    • Place of Presentation
      北海道札幌市
    • Year and Date
      2016-11-20
    • Related Report
      2016 Annual Research Report
  • [Presentation] Longest Common Abelian Factors and Large Alphabets2016

    • Author(s)
      Golnaz Badkobeh, Travis Gagie, Szymon Grabowski, Yuto Nakashima, Simon J. Puglisi and Shiho Sugimoto
    • Organizer
      23th International Symposium on String Processing and Information Retrieval
    • Place of Presentation
      Beppu, Japan
    • Year and Date
      2016-10-18
    • Related Report
      2016 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Computing Smallest and Largest Repetition Factorizations in O(n log n) time2016

    • Author(s)
      Hiroe Inoue, Yoshiaki Matsuoka, Yuto Nakashima, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda
    • Organizer
      Prague Stringology Conference 2016
    • Place of Presentation
      Prague, Czech Republic
    • Year and Date
      2016-08-29
    • Related Report
      2016 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Minimum Suffix Array の逆問題2016

    • Author(s)
      中島 祐人, 稲永 俊介, 坂内 英夫, 竹田 正幸
    • Organizer
      2016年度夏のLAシンポジウム
    • Place of Presentation
      奈良県生駒郡
    • Year and Date
      2016-07-19
    • Related Report
      2016 Annual Research Report

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Published: 2016-05-17   Modified: 2024-03-26  

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