| Project/Area Number |
16J10488
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 国内 |
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| Research Field |
Particle/Nuclear/Cosmic ray/Astro physics
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
京野 秀紀 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2016-04-22 – 2019-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2018)
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| Budget Amount *help |
¥2,800,000 (Direct Cost: ¥2,800,000)
Fiscal Year 2018: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2017: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2016: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
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| Keywords | 共形場理論 / AdS空間 / 共形部分波 / 2次元重力 / ブラックホール / AdS/CFT対応 / 可積分変形 / 超弦理論 / カオス / dilaton重力 / Wittenダイアグラム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は共形場理論とAdS空間中のダイアグラムについてKinematicな側面からその性質を調べた。
近年、共形部分波と呼ばれる4点関数の直交性を持った基底の性質が詳細に調べられており、特に直交性を利用して4点関数から直接共形ブロック展開を得る方法が近年注目されている。この方法はInversion Formulaと呼ばれる公式にまとめられている。本研究ではInversion FormulaをAdS空間のダイアグラムに適用し、tree diagramがどのような共形ブロック展開を与えるかを考察した。この方法によって任意の空間次元でダイアグラムの共形ブロック展開が系統的に計算できることがわかった。また、共形部分波の直交性についてもAdS空間に持ち上げることで、AdS空間の調和関数の直交性を用いて確かめることができた。共形ブロックのAdS空間での対応物として提案された測地線ダイアグラムについても議論し、共形部分波のAdS空間での解釈を用いることで、なぜ共形ブロックに対応をするのかを簡潔に示した。また共形部分波そのものの性質として、Mellin表示をSymanzik公式を用いることで導出し、その表式と共形ブロックとの関係式を用いることで共形ブロックの展開式を導出した。これまでにはスカラーの交換に対応する共形ブロックの展開式は知られていたが、任意の空間次元での任意の階数をもったテンソルの交換についての表式が上記の方法で導出された。展望としては共形ブートストラップにこれらの手法を応用することを目指す。特にt-チャネル的に定義された共形部分波とs-チャネル的な共形部分波の内積で定義されるcrossing kernelを計算し、この結果を用いて共形ブートストラップの研究の発展に貢献したいと考えている。
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| Research Progress Status |
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
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