Algorithms for discrete optimization problems on network structures and their applications

• Project/Area Number: 16K00001
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Research Field: Theory of informatics
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 石井 利昌 北海道大学, 経済学研究院, 教授 (30324487)
• Project Period (FY): 2016-04-01 – 2024-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2020: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2019: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2018: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2017: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2016: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 組合せ最適化 / アルゴリズム / ネットワーク設計 / グラフ理論 / 離散最適化

Outline of Annual Research Achievements

現代社会において解決が求められる諸問題の中には, 通信網・交通網・電力網・VLSIなどネットワーク的構造を持つものが多くみられる．例えば, 地震・台風等による自然災害が多く発生する中，安定的なネットワーク制御・設計がより一層求められている．本研究では，ネットワーク制御・設計が求められる問題に対して，グラフを用いた離散最適化問題としてモデル化することで，問題が有する計算の複雑さの解析や効率的なアルゴリズムの開発を行うことを目的とする．さらに，その応用として，劣モジュラ構造のような離散構造を見出して手法を一般化することで，グラフ・ネットワーク問題にとどまらない一般の離散最適化問題への貢献を目指す．前年度に引き続き，ネットワーク構造の調査を行い，問題の計算困難性との関連について分析した．加えて，具体的にネットワーク構造を有するいくつかの最適化問題に対して，計算の複雑さの解析および効率的アルゴリズムの開発を行った．NP困難であると証明される問題に対しては，近似アルゴリズムの開発や，自然な仮定の下での計算の複雑さの解析を行った．さらに，正モジュラ構造のようなネットワーク問題に現れる重要な離散構造に関する調査を行った．具体的には，倉庫間の荷物移動など，ネットワーク上のモノの移動を制御する問題に対して，計算の複雑さや効率的なアルゴリズムに関していくつかの結果を得た．さらに，このネットワーク上のモノの移動を制御する問題の一般化問題についての定式化および解析を行った．

Research Products

• [Int'l Joint Research] Reykjavik University(アイスランド)
• [Int'l Joint Research] Reykjavik University(アイスランド)
• [Int'l Joint Research] Reykjavik University(アイスランド)
• [Int'l Joint Research] Reykjavik University(Iceland)
• [Journal Article] Trade-offs among degree, diameter, and number of paths (2023)
  • Author(s): Toshimasa Ishii, Akitoshi Kawamura, Yusuke Kobayashi, Kazuhisa Makino
  • Journal Title: Discrete Applied Mathematics Volume: 327 Pages: 96-100
  • DOI: 10.1016/j.dam.2022.12.007
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Reallocation Problems with Minimum Completion Time (2022)
  • Author(s): Toshimasa Ishii, Jun Kawahara, Kazuhisa Makino, Hirotaka Ono
  • Journal Title: Proceedings of the 28th International Conference on Computing and Combinatorics, COCOON 2022 Volume: - Pages: 292-304
  • DOI: 10.1007/978-3-031-22105-7_26
  • ISBN: 9783031221040, 9783031221057
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Posimodular Function Optimization (2022)
  • Author(s): Magnus M. Halldorsson, Toshimasa Ishii, Kazuhisa Makino, Kenjiro Takazawa
  • Journal Title: Algorithmica Volume: 84 Issue: 4 Pages: 1107-1131
  • DOI: 10.1007/s00453-021-00910-y
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Settlement fund circulation problem (2019)
  • Author(s): Hitoshi Hayakawa, Toshimasa Ishii, Hirotaka Ono and Yushi Uno
  • Journal Title: Discrete Applied Mathematics Volume: 印刷中 Pages: 86-103
  • DOI: 10.1016/j.dam.2019.03.017
  • NAID: 120007126840
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Settlement fund circulation problem (2019)
  • Author(s): Hitoshi Hayakawa, Toshimasa Ishii，Hirotaka Ono, Yushi Uno
  • Journal Title: Discrete Applied Mathematics Volume: 印刷中
  • NAID: 120007126840
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Posimodular function optimization (2017)
  • Author(s): Magnus M. Halldorsson, Toshimasa Ishii，Kazuhisa Makino, Kenjiro Takazawa
  • Journal Title: Lecture Notes in Computer Science, Algorithms and Data Structures Volume: 10389 Pages: 437-448
  • DOI: 10.1007/978-3-319-62127-2_37
  • ISBN: 9783319621265, 9783319621272
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Settlement fund circulation problem (2017)
  • Author(s): Hitoshi Hayakawa, Toshimasa Ishii，Hirotaka Ono, Yushi Uno
  • Journal Title: LIPIcs, Algorithms and Computation Volume: 92 Pages: 1-46
  • DOI: 10.4230/LIPIcs.ISAAC.2017.46
  • NAID: 120007126840
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] (Total) vector domination for graphs with bounded branchwidth (2016)
  • Author(s): Toshimasa Ishii，Hirotaka Ono, Yushi Uno
  • Journal Title: Discrete Applied Mathematics Volume: 207 Pages: 88-89
  • DOI: 10.1016/j.dam.2016.03.002
  • NAID: 120006488392
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Presentation] Reallocation Problems with Minimum Completion Time (2023)
  • Author(s): T. Ishii, J. Kawahara, K. Makino, H. Ono
  • Organizer: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • Invited
• [Presentation] Reallocation Problems with Minimum Completion Time (2022)
  • Author(s): Toshimasa Ishii, Jun Kawahara, Kazuhisa Makino, Hirotaka Ono
  • Organizer: The 28th International Conference on Computing and Combinatorics, COCOON 2022
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] On settlement fund circulation problem (2018)
  • Author(s): Hitoshi Hayakawa, Toshimasa Ishii，Hirotaka Ono, Yushi Uno
  • Organizer: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
• [Presentation] Posimodular function optimization (2017)
  • Author(s): Magnus M. Halldorsson, Toshimasa Ishii，Kazuhisa Makino, Kenjiro Takazawa
  • Organizer: 15th Algorithms and Data Structures Symposium
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Settlement fund circulation problem (2017)
  • Author(s): Hitoshi Hayakawa, Toshimasa Ishii，Hirotaka Ono, Yushi Uno
  • Organizer: 28th International Symposium on Algorithms and Computation
  • Int'l Joint Research