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統計調査で得られる統計量の漸近分布の研究

Research Project

Project/Area Number 16K03599
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Research Field Economic statistics
Research InstitutionAoyama Gakuin University

Principal Investigator

元山 斉  青山学院大学, 経済学部, 教授 (20383490)

Project Period (FY) 2016-04-01 – 2021-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2019)
Budget Amount *help
¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000)
Fiscal Year 2019: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2018: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2017: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2016: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Keywords漸近理論 / 統計調査 / 標本調査 / 漸近分布 / レコード・リンケージ / 標本調査法
Outline of Annual Research Achievements

今年度は、標本調査法において最も基本的な枠組みである、有限母集団からの非復元単純無作為抽出で得られた標本の、標本分位点が漸近的に正規分布に近づく速さについて、論文を執筆し、現在、査読付きの欧文学術誌に投稿中である。ここで得られた結果は、正規近似の精度を与え、数理的にも応用的にも意義のある成果と考えられる。これらの成果については、2020年3月の研究会で報告を予定していたが、コロナウイルスの感染拡大防止のため研究会が中止になったことから、現時点、口頭報告の場については検討中である。
加えて、空間点パターンの分類のためのAg-curveについての共同研究について、髙井勉、田村義保、元山斉「新しく提案された空間点パターンのグラフィカルな分類方法であるAGsi-curveの数理的性質」『計算機統計学』 2019年12月, 第31巻2号, 77-99.として査読付き学術雑誌に発表した。この論文に関連した2017年の論文は、Bjorn-Gustaf J. Brooks氏によって地形情報の分類の論文に用いられ、彼によって統計ソフトウェアRのPackageも作成されている。
また、昨年度に引き続いて、非線形な回帰推定量について漸近正規性の成り立つ正則条件について、従来の独立同一標本の枠組みでの漸近論の正則条件を、一部、有限母集団に合わせて修正した条件の下で、独立同一標本の場合と同様の漸近分布が得られることが確認された。また、標本調査における分位点などの統計量を評価するうえで基礎となる、経験分布関数の分布について、いくつかの漸近分布の評価を得た。これらの成果については、査読付きの欧文誌に投稿する予定である。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

研究計画にあげた内容すべての研究がされているわけではないが、研究を行った内容については、確実に成果は上がっており、全般としてはおおむね順調に進展していると考えている。

Strategy for Future Research Activity

引き続き、数理的検討を行う。コロナウイルスの関係で、研究会の報告機会は失われているが、論文投稿を中心に研究を進めていく予定である。

Report

(4 results)
  • 2019 Research-status Report
  • 2018 Research-status Report
  • 2017 Research-status Report
  • 2016 Research-status Report

Research Products

(13 results)

All 2020 2019 2018 2017 2016

All Journal Article Presentation Book

  • [Journal Article] SOME MATHEMATICAL PROPERTIES OF THE AGsi-curve — A NEW GRAPHICAL METHOD FOR CLASSIFYING SPATIAL POINT PATTERNS —2020

    • Author(s)
      髙井勉、田村義保、元山斉
    • Journal Title

      Bulletin of the Computational Statistics of Japan

      Volume: 31 Issue: 2 Pages: 77-99

    • DOI

      10.20551/jscswabun.31.2_77

    • ISSN
      0914-8930, 2189-9789
    • Year and Date
      2020-03-25
    • Related Report
      2019 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] 有限母集団からの非復元単純無作為標本において中央値の漸近分布が正規分布以外となる一例2019

    • Author(s)
      元山斉
    • Journal Title

      青山経済論集

      Volume: 70 Pages: 31-37

    • Related Report
      2018 Research-status Report
  • [Journal Article] "Extensive Use of Official Statistics"2018

    • Author(s)
      Yasuto Yoshizoe, Masuo Araki, and Hitoshi Motoyama
    • Journal Title

      Aoyama Business Review

      Volume: 40 Pages: 1-60

    • Related Report
      2017 Research-status Report
  • [Journal Article] 元山斉「調査ウェイトを用いた加重最小2乗法におけるCp基準について」2017

    • Author(s)
      元山斉
    • Journal Title

      「青山経済論集」(本間照光名誉教授記念号)

      Volume: 69(3) Pages: 61-68

    • Related Report
      2017 Research-status Report
  • [Journal Article] "A New Graphical Approach to Classify Spatial Point Patterns based on Hierachical Cluster Analysis"2017

    • Author(s)
      Tsutomu Takai, Yoshiyasu Tamura and Hitoshi Motoyama
    • Journal Title

      Journal of the Japanese Society of Computational Statistics

      Volume: 30(1) Pages: 1-14

    • Related Report
      2017 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] "Classical and quantum conditional measures from a categorical viewpoint"2017

    • Author(s)
      Hitoshi Motoyama and Kohei Tanaka
    • Journal Title

      数理解析研究所(RIMS)講究録(京都大学)2059「RIMS共同研究(公開型)量子システム推定の数理」

      Volume: 2059 Pages: 84-102

    • Related Report
      2017 Research-status Report
  • [Journal Article] 有限母集団からの非復元単純無作為標本に基づく中央値の漸近正規性の一証明2016

    • Author(s)
      元山斉
    • Journal Title

      青山経済論集

      Volume: 68 Pages: 67-75

    • Related Report
      2016 Research-status Report
  • [Presentation] Financial Stability, Impossible Trinity, and Macroprudential Policy2018

    • Author(s)
      高準亨、元山斉、佐志田晶夫
    • Organizer
      日本経済学会秋季大会, 学習院大学目白キャンパス
    • Related Report
      2018 Research-status Report
  • [Presentation] "Energy Saving Potential of Replacing the Old Refrigerator: Evidence from Comparative Case Study of Japanese Household"2017

    • Author(s)
      坂本 智幸、元山斉
    • Organizer
      日本経済学会 秋季大会
    • Related Report
      2017 Research-status Report
  • [Presentation] 「AGsi-curveによる空間点パターンの分類とその数理的背景」2017

    • Author(s)
      髙井 勉、田村義保、元山 斉
    • Organizer
      日本計算機統計学会
    • Related Report
      2017 Research-status Report
  • [Presentation] Causal Effect of Replacement into Newly Refrigerator on Electricity Consumption in Household2016

    • Author(s)
      坂本智幸、元山斉
    • Organizer
      統計関連学会連合大会
    • Place of Presentation
      金沢大学角間キャンパス
    • Related Report
      2016 Research-status Report
  • [Presentation] 圏論的視点からの量子確率論について2016

    • Author(s)
      田中康平、元山斉
    • Organizer
      京都大学 数理研究所 研究集会「量子システム推定の数理」
    • Place of Presentation
      京都大学吉田キャンパス
    • Related Report
      2016 Research-status Report
  • [Book] 事例でわかる統計シリーズ 経済・経営系のための統計入門2016

    • Author(s)
      景山 三平(監修),元山 斉,伊藤 有希,高橋 一(編集)
    • Total Pages
      188
    • Publisher
      実教出版
    • Related Report
      2016 Research-status Report

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Published: 2016-04-21   Modified: 2021-01-27  

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