| Project/Area Number |
16K05115
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Kwansei Gakuin University |
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Principal Investigator |
Miyanishi Masayoshi 関西学院大学, 特定プロジェクト研究センター, 客員研究員 (80025311)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
増田 佳代 関西学院大学, 理工学部, 教授 (40280416)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2020)
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| Budget Amount *help |
¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2017: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2016: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
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| Keywords | アフィン空間 / ファイブレーション / 加法群 / ユニポテント群 / 正標数 / 代数曲面 / 特異点 / 商射 / 商多様体 / ジャコビアン予想 / 多項式環 / 商多様体と商射 / 特異ファイバー / 一般ジャコビアン予想 / ユニポテント幾何 / 正標数代数曲面 / アフィン代数多様体 / 不分岐自己準同型射 / 代数学 / 代数幾何 |
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| Outline of Final Research Achievements |
Description of structures of higher-dimensional algebraic varieties via affine space fibrations. In particular, description of the quotient morphisms of affine algebraic varieties via unipotent group actions. These studies will be published as a book (June, 2021).
Description of phenomena which occur for algebraic surfaces in positive characteristic. The results were published as a book (June, 2020).
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
本研究は空間の，代数的に記述できる，幾何学的性質や認識方法と関係している．幾何学的性質は複素数体上で記述されるが，正標数pの場合には，幾何学的性質の標数pによる退化(reduction)に関係する．代数的記述とは，多項式を使ってなされるもので，数学の枠を超えて，数学的手法を用いる科学分野全般に関わる．
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