Regularity and inverse problems for stochastic partial differential equations

• Project/Area Number: 16K05196
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Research Field: Basic analysis
• Research Institution: Shinshu University
• Principal Investigator: Otobe Yoshiki 信州大学, 学術研究院理学系, 准教授 (30334882)
• Project Period (FY): 2016-04-01 – 2021-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2020)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2020: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2019: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2018: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2017: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2016: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: コーシー分布 / パラメータ推定 / 擬算術平均 / 不偏推定量 / 最尤推定量 / 確率編微分方程式 / 点推定 / 確率偏微分方程式 / 変分法 / 確率解析 / 数理物理

Outline of Final Research Achievements

The largest results in this study are a progress of the inference problem for parameters of Cauchy random variables. We have established lots of theories for unbiased estimators for the distribution.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

従来推定論の応用ではガウス分布が多く用いられているが、必ずしもそれは常に妥当とはいえず、コーシー分布のような除外値許容的分布の方がふさわしい場合もある。当研究によってコーシー分布が実用的問題へ応用できるようになった。また学術的にはこの研究を通じて擬算術平均をはじめとする多くの数学的成果がコーシー分布を典型例として得られた。

Research Products

• [Book] 確率偏微分方程式 (2019)
  • Author(s): 舟木 直久、乙部 厳己、謝 賓
  • Total Pages: 376
  • Publisher: 岩波書店
  • ISBN: 9784000298254