| Project/Area Number |
16K05255
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Foundations of mathematics/Applied mathematics
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
SUZUKI Toshio 首都大学東京, 理学研究科, 准教授 (30235973)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
隈部 正博 放送大学, 教養学部, 教授 (70255173)
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| Project Period (FY) |
2016-10-21 – 2020-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2019)
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| Budget Amount *help |
¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2017: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2016: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
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| Keywords | 数学基礎論 / 数理論理学 / 計算可能性理論 / ゲーム理論 / 人工知能 / 命題論理 / 最適化問題 / ミニマックス定理 / 応用数学 |
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| Outline of Final Research Achievements |
The main result of this project is the paper published in Information Processing Letters 139 (2018), pages 13-17. Its DOI is https://doi.org/10.1016/j.ipl.2018.06.013. In this paper, we investigate algorithms, including non-depth-first ones, against independent distributions. We proved that an equilibrium point among independent distributions has optimal algorithm that is depth-first. By means of this theorem, we give positive answers to the questions in Suzuki-Niida (2015). In addition, we extend theorem 3 of Peng et al. (2017) to the non-depth-first case.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
将棋やチェスのような二人ゼロサムゲームを計算機に行わせる際，ゲームがどんな風に進んでいく可能性があるかは，ゲーム木という樹形図で表現される．計算機はゲーム木を探索する．プログラムの実装はもちろん重要ではあるがそれらとは別に，ゲーム木探索について数学的な原理を探求するのもまた重要である．本研究が明らかにしたAND-OR木に対する諸定理は，ゲーム木探索の数学的な礎となるものである．とくに深さ優先でない探索についての定理が主要な成果である．
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