| Project/Area Number |
16K05257
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
|
| Allocation Type | Multi-year Fund |
|---|
| Section | 一般 |
|---|
| Research Field |
Foundations of mathematics/Applied mathematics
|
|---|
| Research Institution | Nihon University |
|---|
Principal Investigator |
|
|---|
| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2022-03-31
|
| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2021)
|
| Budget Amount *help |
¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2020: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2019: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2018: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2017: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2016: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
|
|---|
| Keywords | エントロピー / ダイバージェンス / 作用素論 / 行列解析 / 不等式 / 凸解析 / Young不等式 / Gruss不等式 / 行列平均 / 数域半径 / 相対エントロピー / 正作用素 / 作用素平均 / 凸関数 / 情報理論 / Jensenの不等式 / Hermite-Hadamardの不等式 / Youngの不等式 / Golden-Thompson不等式 / 作用素平均不等式 / Tsallis相対作用素エントロピー / 古田のパラメトリック相対作用素エントロピー / Choi-Davis-Jensen型の不等式 / 対称ダイヴァージェンス尺度 / 作用素不等式 / ダイヴァージェンス / 情報科学 / 作用素 |
|---|
| Outline of Final Research Achievements |
It is necessary to study new and precise mathematical inequalities as tools to obtain the precise upper and lower bounds of information quantities such as entropy and divergence in information science. Therefore we tried to find new results and proved them successfully in various setting such as scalar case, matrix (operator) case, functional case or sector matrix case. Applying the obtained inequalities, we contributed to derive new mathematical inequalities related to entropy and divergence.
|
| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
近年は無線や大容量の光ファイバーを利用した通信が欠かせない情報化社会となっている。その理論的な基礎学問分野として通信理論・情報理論がある。そこではエントロピーやダイバージェンス（相対エントロピー）は重要な役割を演じている。特に，通信理論においてダイバージェンスの特別な場合である相互情報量の最大値は通信路の信頼性を測る誤り確率の上界の指数に表れるため，数学的にダイバージェンスやエントロピーの上界や下界を研究することは重要視されている。本研究課題においては，研究代表者が得意かつこれまでに培った不等式の知見によって，情報科学の基礎をなすこれらの情報量の数学的性質の最新の研究成果を与えるものである．
|
