| Project/Area Number |
16K05480
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Mathematical physics/Fundamental condensed matter physics
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
Okabe Yutaka 首都大学東京, 理学研究科, 客員教授 (60125515)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2019)
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| Budget Amount *help |
¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2017: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2016: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
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| Keywords | モンテカルロ法 / GPU / フラストレート系 / 相転移 / BKT転移 / イジングモデル / クロックモデル / 機械学習 / ポッツモデル / Wang-Landau法 / スピンアイス / フラストレーション / エントロピー / 磁化過程 / 伏見カクタス近似 / クラスターフリップ法 / レプリカ交換法 / 有限サイズスケーリング / 並列計算 / 準結晶 |
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| Outline of Final Research Achievements |
High-performance Monte Carlo studies were performed. First, I studied the phase transition of spin systems on the pyrochlore lattice. I observed multiple plateaus in the magnetization curve in the diluted spin-ice materials. I also found large peaks of residual entropy in the diluted spin-ice model. Second, I studied q-state clock models of regular and Villain types with q = 5, 6 and observed double transitions in each model. I calculated the correlation ratio and size-dependent correlation length as quantities for characterizing the existence of Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) phase. Third, with the recent developments in machine learning, I proposed a new approach for the study of spin models, which is complementary to the conventional approach investigating the thermal average of macroscopic physical quantities. Paying attention to correlation configurations to use machine learning, I succeeded in the phase classification for both the second-order and the BKT transitions.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
効率のよいアルゴリズムを用いて、複雑な物理系のシミュレーションを実行する研究で、研究成果と共に、方法論としても意味がある。特に、機械学習の進展に注目して、新規に始めた機械学習の統計力学への応用は、BKT転移を示す６状態クロックモデルの訓練データを用いて、２次相転移を示す４状態クロックモデルのテストデータによる相分類を行い、２次相転移の臨界点とBKT転移の臨界線との関連を明らかにするなど、ユニークな研究結果も得た。スピン系の研究の新しいパラダイムを提示するもので、その方法は、一般的で多方面への応用範囲がある。特に量子系への応用は、量子情報・量子計算の研究への展開も視野に入れると、興味深い。
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