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Spectral-scattering theory for interacting systems of quantum fields

Research Project

Project/Area Number 16K17607
Research Category

Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

Allocation TypeMulti-year Fund
Research Field Basic analysis
Research InstitutionGunma University

Principal Investigator

Takaesu Toshimitsu  群馬大学, 大学院理工学府, 准教授 (10614042)

Project Period (FY) 2016-04-01 – 2019-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2018)
Budget Amount *help
¥2,730,000 (Direct Cost: ¥2,100,000、Indirect Cost: ¥630,000)
Fiscal Year 2018: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2017: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2016: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywords相対論的場の量子論 / ヒルベルト空間論 / スペクトル解析・散乱理論 / スペクトル解析 / 場の量子論 / フォック空間 / 関数解析学 / 数理物理学
Outline of Final Research Achievements

I obtained the results of a construction of solutions of the classical field equation for a massless Klein-Gordon field coupled to a static source, and an evaluation of the multiplicity of ground states for an interacting Bose field. In addition, I revised the papers, that had been under submission, of the ground state of the system of the quantum electrodynamics and the scaling limit for semi-relativistic particle system coupled to a Bose field. These papers were published.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

量子化された場から古典場の方程式を構成できた研究成果は、場の量子論の系における古典・量子対応の数学的に厳密に成り立つ1つの研究成果と位置づけられる。masslessな量子場が相互作用する系では、基底状態エネルギーは埋蔵固有値なるため離散固有値のように一般論は直接は応用できないが、任意の結合定数で基底状態の性質を調べることできた点に今後の発展性がある。また、準相対論的な粒子が従う相対論的シュレディンガー方程式は分数べきラプラシアンであり、そのような分数べきの微分作用素の場合にもスケーリング極限によってeffective potentialが導出できたことに重要性がある。

Report

(4 results)
  • 2018 Annual Research Report   Final Research Report ( PDF )
  • 2017 Research-status Report
  • 2016 Research-status Report
  • Research Products

    (9 results)

All 2018 2017 2016

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 1 results) Presentation (7 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Invited: 5 results)

  • [Journal Article] Ground States of Quantum Electrodynamics with Cutoffs2018

    • Author(s)
      T. Takaesu
    • Journal Title

      Journal of Mathematical Physics

      Volume: 50 Issue: 7

    • DOI

      10.1063/1.5003295

    • Related Report
      2018 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] On the ground states of quantum electrodynamics with cutoffs2016

    • Author(s)
      Toshimitsu Takaesu
    • Journal Title

      数理解析研究所講究録

      Volume: 2010 Pages: 89-92

    • Related Report
      2016 Research-status Report
  • [Presentation] Ground States of Quantum Electrodynamics with Cutoffs2018

    • Author(s)
      T. Takaesu
    • Organizer
      International Congress on Mathematical Physics 2018 ; Young Researchers Symposium
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 相互作用する場の量子論の系の場の方程式と古典場の解について2018

    • Author(s)
      高江洲俊光
    • Organizer
      スペクトル・散乱 葛飾シンポジウム
    • Related Report
      2017 Research-status Report
    • Invited
  • [Presentation] 相対論的量子電磁力学の系の基底状態の存在2018

    • Author(s)
      高江洲俊光
    • Organizer
      量子群の周辺~低次元トポロジーと表現論と作用素環論~
    • Related Report
      2017 Research-status Report
    • Invited
  • [Presentation] 量子場と量子場が相互作用する系の基底状態について2017

    • Author(s)
      高江洲俊光
    • Organizer
      九州大学 数理物理セミナー
    • Related Report
      2017 Research-status Report
    • Invited
  • [Presentation] 量子化された場からの古典場の方程式の解の構成について2017

    • Author(s)
      高江洲俊光
    • Organizer
      2017夏の作用素論シンポジウム
    • Related Report
      2017 Research-status Report
  • [Presentation] 非同次型 massless Klein-Gordon 方程式の解の量子化された場からの構成について2016

    • Author(s)
      高江洲俊光
    • Organizer
      神楽坂解析セミナー
    • Place of Presentation
      東京理科大
    • Related Report
      2016 Research-status Report
    • Invited
  • [Presentation] 量子化された場からの古典場の方程式の解の構成について2016

    • Author(s)
      高江洲俊光
    • Organizer
      三大学偏微分方程式セミナー
    • Place of Presentation
      中央大
    • Related Report
      2016 Research-status Report
    • Invited

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Published: 2016-04-21   Modified: 2020-03-30  

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